Question

[Thầy Cao Đô]

Chứng minh rằng: nếu $n^2$ chẵn thì $n$ chẵn.

Answer 1

[⚚ßé Só¡⁀ᶦᵈᵒᶫ]

Ta có n² = n.n

mà n² chẵn => n.n chẵn 

=> n.n ⋮2

=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2 

 mà n = n  => n ⋮2

=> n chẵn (đpcm)

Answer 2

[Nguyễn Hà Ngân]

Ta có n² = n.n

mà n² chẵn 

=> n.n chẵn 

=> n.n $⋮$2

=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2 

 mà n = n  => n $⋮$2 => n chẵn (đpcm)

Answer 3

[Nguyễn Anh Kiệt]

Giả sử $n$ lẻ, khi đó $n$ có dạng $2k+1$ với $k\in \mathbb{Z}$.

Suy ra �2=(2�+1)2=4�2+4� +1=2(2�2+2�)+1 lẻ (mâu thuẫn với giả thiết �2 chẵn).

Do đó $n$ chẵn nên nếu �2 chẵn thì $n$ chẵn