Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là:
1+2+3+..+2008=[2008+1].2008/2=2009.1004
Vì 1004 là số chẵn
suy ra 2009.1004 là số chẵn
suy ra tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn
Khilaays ra 2 số bất kì a và b và thay bằng hiệu của chúng thì tổng giảm đi là:
[a+b]-[a-b]=a+b-a+b
=[a-a]+[b+b]
=2b
Vì 2b là số chẵn
Mà tổng của tất cả các số tự nhiên từ 14 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn.
vậy có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được.
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (+) khi xóa 2 dấu (-) là phép xóa A.
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (+) khi xóa 2 dấu (+) là phép xóa B.
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (-) khi xóa 2 dấu khác nhau là phép xóa C .
=>Nhận xét : A làm tăng 1 (+) và giảm 2(-) .B làm giảm 1(+) .C làm giảm 1(+).
_Gọi số phép xóa A,B,C lần lượt là : x,y,z ,ta có :
x + y + z = 24 , 2.x nhỏ hơn hoặc bằng 15 , y + z - x nhỏ hơn hoặc bằng 10 .
=>(x + y + z ) - (y + z - x ) lớn hơn hoặc bằng 14 => 2.x lớn hơn hoặc bằng 14 .Vậy x = 7.
=> y + z = 17.
=> số lượng dấu (+) còn lại là : 10 - (y + z - x ) = 0 .
=> số lượng dấu (-) còn lại là : 15 - 2.x = 1 .
Vậy sau 24 phép xóa còn lại dấu (-).
Tích của 10 dấu cộng và 15 dấu trừ là âm
_Tích của hai dấu cùng âm hoặc cùng dương là dương nên thay hai dấu cùng âm (cùng dương) bằng dấu cộng thì tích các dấu trên bảng không thay đổi.(ở đây chỉ giá trị âm hay dương)
_Ngược lại, tích của hai dấu đối nhau là âm nên thay dấu trừ cho hai dấu đối chau thì lẽ dĩ nhiên, tích cũng không thay đổi.
_Có nghĩa là với mọi trường hợp xóa hai dấu và thay vào một dấu khác thì tích các dấu trên bảng cũng không thay đổi. Mặt khác, mỗi lần xóa và thay dấu mới, số lượng dấu trên bảng giảm đi một. Vậy sau 24 lần thực hiện như vậy, trên bảng chỉ còn lại một dấu duy nhất, dấu này có giá trị âm, vậy sẽ là dấu trừ.
Mình giải chính xác đi wá chớ>_<
Giải:
+) Cứ mỗi bước xóa 2 số thêm 1 số nghĩa là sẽ mất đi một số. Thực hiện 2019 lần theo quy tắc trên thì sẽ còn lại duy nhất 1 số
+) Dễ thấy trong 2020 phân số trên có số 1010/2020 = 1/2
+) Khi các em xóa đến một số bất kì x khác 1/2 thuộc dãy 2020 phân số đó và số 1/2 thì số mới xuất hiện sẽ là: 1/2 + x - 2.1/2 .x = 1/2
Như vậy các e xóa đủ 2019 lần thì vẫn chỉ còn số 1/2
7 × 8 = 56
81 : 9 = 9
7*8=56₫
6 : 3 = ?
6/3=2
Khi ta xóa 2 số bất kì và viết lại tổng của chúng thì một điều rõ ràng là tổng của các số trên bảng không đổi. Bằng lập luận này, \(k=1+2+...+99\)
\(k=\dfrac{99.\left(99+1\right)}{2}\)
\(k=4950\)
Ta thấy \(70^2=4900< 4950< 5041=71^2\) nên \(k=4950\) không phải là SCP.