Question

[Nguyễn Tân An]

1/3+1/3 ^ 2+1/3 ^ 3+1/3 ^ 4+...+1/3 ^ 300

cứu với mình đang cần gấp

Answer 1

[DSQUARED2 K9A2]

b. D=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^300

3D=1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^299

3D-D=(1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^299)-(1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^300)

2D=1-1/3^300

D=1-1/3^300/2

Answer 2

[DSQUARED2 K9A2]

Bạn tham khảo bài của mấy bạn làm rùi đây nhé mình vừa đưa lên đó . 

Answer 3

[HOANG LINH CHI]

Để tính tổng của dãy số \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{3^4} + ... + \frac{1}{3^{300}} \), ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình học vô hạn.

Công thức tổng của dãy số hình học vô hạn là: \( S = \frac{a}{1 - r} \), trong đó \( a \) là số hạng đầu tiên của dãy, \( r \) là tỉ số giữa các số hạng liên tiếp.

Ở đây, \( a = \frac{1}{3} \) và \( r = \frac{1}{3} \), vì mỗi số hạng tiếp theo bằng số hạng trước đó nhân với \( \frac{1}{3} \). \( S = \frac{\frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} \)

Vậy tổng của dãy số đó là \( \frac{1}{2} \).

Answer 4

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{300}}\)

=>\(3A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{299}}\)

=>\(3A-A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{299}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{300}}\)

=>\(2A=1-\dfrac{1}{3^{100}}=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\)

=>\(A=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)