Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trời ơi mình thấy khi vẽ hình xong rối hết cả mắt .
có bạn nào ko tin thử làm xem
Sửa đề: \(AD=\frac13AB;AE=\frac13AC\)
a: Ta có; AD+DB=AB
=>\(DB=AB-AD=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>DB=2xDA
=>\(S_{CDB}=2\times S_{CDA};S_{GDB}=2\times S_{GDA}\)
=>\(S_{CDB}-S_{GDB}=2\times\left(S_{CDA}-S_{GDA}\right)\)
=>\(S_{CGB}=2\times S_{CGA}\) (1)
Ta có; AE+EC=AC
=>\(EC=AC-AE=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>EC=2xEA
=>\(S_{BEC}=2\times S_{BEA};S_{GEC}=2\times S_{GEA}\)
=>\(S_{BEC}-S_{GEC}=2\times\left(S_{BEA}-S_{GEA}\right)\)
=>\(S_{BGC}=2\times S_{BGA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}\)
b: TA có: F nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{AFB}}{S_{AFC}}=\frac{FB}{FC};\frac{S_{GFB}}{S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{S_{AFB}-S_{GFB}}{S_{AFC}-S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{S_{AGB}}{S_{AGC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{FB}{FC}=1\)
=>FB=FC
=>F là trung điểm của BC