NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 6 2023
a) \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2=3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(\Leftrightarrow x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Y
27 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(TH_1:x\le\dfrac{1}{2}\)
\(1-2x=5\\ \Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(-1+2x=5\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-2;3\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\\ \Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
\(TH_1:x\ge-3\\ x+3=3x-1\\ \Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
\(TH_2:x< 3\\ -x-3=3x-1\\ \Leftrightarrow-4x=2\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
TN
11 tháng 1 2017
Bài 1:
\(A=4x^2+4x-1\)
\(=4x^2+4x+1-2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Bài 2:
Bình phương 2 vế
\(\sqrt{\left(3x^2-4x+3\right)^2}=\left(1-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2-x^2\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}\) (tm)
\(x=-\sqrt{a}\Rightarrow-\sqrt{2}=-\sqrt{a}\Rightarrow a=2\)
11 tháng 1 2017
4x^2+4x-1
=4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2
=> (2x+1)^2\(\ge\)0 voi moi x
=> (2x+1)^2 \(\ge\)2
=> GTNN la 2
PT
1
14 tháng 10 2019
Đk: \(x\ge-\frac{1}{4}\)
pt <=> \(4x^2+4x+2=2\sqrt{4x-1}\)
<=> \(\left(2x+1\right)^2+1=2\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}\)
Đặt \(\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2+1=2a\left(1\right)\\a^2+1=2\left(2x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1),(2)=> \(\left(2x+1\right)^2-a^2=2a-2\left(2x+1\right)\)
<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+1+a\right)=-2\left(2x+1-a\right)\)
<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+1+a\right)+2\left(2x+1-a\right)=0\)
<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+a+3\right)=0\)( *)
vì \(x\ge-\frac{1}{4}\) và \(a\ge0\)=> \(2x+a+3\ge2.\frac{-1}{4}+0+3=\frac{5}{2}>0\)
(*) => \(2x+1-a=0\)
<=> \(2x+1=a\)
<=> \(2x+1=\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}\)
=> \(4x^2+4x+1=2\left(2x+1\right)-1\)
<=> \(4x^2+4x+1-4x-1=0\)
<=> \(4x^2=0\)
<=> x=0 (t/m)
16 tháng 9 2018
\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=1\) ĐK : \(x\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow4x+1-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x+4\right)}+3x+4=1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x+4\right)}=7x+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x+4\right)}=\dfrac{7x+4}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(3x+4\right)=\dfrac{49x^2+56x+16}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x^2+19x+4=\dfrac{49x^2+56x+16}{4}\)
\(\Leftrightarrow48x^2+76x+16=49x^2+56x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=20\end{matrix}\right.\)
TS
17 tháng 9 2018
Mình không hiểu dấu tương đương thứ 5 bạn ạ! Bạn giúp mình đc k hì😍
HH
23 tháng 6 2018
Giải:
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=3-x\\x-3=x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+x=3+3\\x-x=-3+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\0x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\0x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5^2-2.5.2x+\left(2x\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=5-2x\\5-2x=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x+2x=5-5\\-2x-2x=-5-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\-4x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-6x=5\\1-6x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=1-5\\6x=1-\left(-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=-4\\6x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
20 tháng 8 2017
Tự nhiên trả lời làm cái gì
Đăng lên để hỏi
Chứ không phải trả lời nha o0o I am a studious person CTV
\(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1-3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy...