Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0
Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a2 và b2 cho 3 là
(0;0) (0;1) (1;0) (1;1)
Vì a2+b2chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0) => a,b đều chia hết 3
a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Vậy a.b không chia hết cho 3.
b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.
Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.
Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3
Câu 1: a
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
b.
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> ab -2 chia hết cho 3
Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)
a ) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 , a + 2 ( a thuộc N )
ta có : a + ( a +1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3 .
vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .
câu b thì mk ko biết !
ta có a+b chia hết cho 5 thì tổng chữ số tận cùng của a và b là 5 hoặc 0
Lập bảng ra ta sẽ có bất cứ số nào lũy thừa 5 lên đều bất biến chữ số tận cùng nên sẽ chia hết cho 5^2
nhập hội ha
a ) A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019
A = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32017 + 32018 + 32019 )
A = 3 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32017 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 3 . 13 + ... + 32017 . 13
A = 13 . ( 3 + ... + 32017 ) \(⋮\)13
Do đó : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019 \(⋮\)13
b ) Ta có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 + 32019
A = 3 . ( 1 + 3 + 32 + ... + 32016 + 32017 + 32018 ) \(⋮\)3 ( 1 )
Ta lại có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 32018 + 32019
A = 3 + 32 . ( 1 + 32 + 33 + ... + 32017 ) chia cho 9, dư 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)A không phải là bình phương của một số tự nhiên
Nếu 1 trong 2 số a và b chẵn \(\Rightarrow a.b.\left(a+b\right)\) chẵn nên \(a.b.\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu cả a và b đều lẻ => \(\left(a+b\right)\) chẵn \(\Rightarrow a.b.\left(a+b\right)\) chẵn nên \(a.b.\left(a+b\right)⋮2\)
\(\Rightarrow a.b.\left(a+b\right)⋮2\forall a,b\)