Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Gọi vận tốc cano là x
Vận tốc cano khi đi là x+3
Vận tốc cano khi về là x-3
Theo đề, ta có: 15/x+3+15/x-3=3-1/3=8/3
=>(15x-45+15x+45)/(x^2-9)=8/3
=>8x^2-72=3*30x=90x
=>8x^2-90x-72=0
=>x=12
1:
Gọi vận tốc cano là x
=>Vận tốc lúc đi là x+4, vận tốc lúc về là x-4
Theo đề, ta co: 30/x-4-30/x+4=1
=>(30x+120-30x+120)/(x^2-16)=1
=>x^2-16=240
=>x^2=256
=>x=16
Đổi 15p = \(\frac{1}{4}\)h
Gọi vận tốc ca nô khi dòng nước yên lặng là x (km/h) ĐK: x > 0
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x + 4 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x - 4 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng : \(\frac{80}{x+4}\)(h)
Thời gian ca nô ngược dòng : \(\frac{72}{x-4}\)(h)
Ta có PT: \(\frac{72}{x-4}-\frac{80}{x+4}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{288\left(x+4\right)-320\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+32x-2448=0\)
Giai PT ta được x1 = 36 (Nhận)
x2 = -68 (Loại)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x ( km/h ; x > 4 )
=> Vận tốc ca nô khi xuôi dòng = x + 4 ( km/h )
=> Thời gian ca nô đi xuôi dòng = 30/(x+4) ( giờ )
=> Vận tốc ca nô khi ngược dòng = x - 4 ( km/h )
=> Thời gian ca nô đi ngược dòng = 30/(x-4) ( giờ )
Tổng thời gian xuôi và ngược dòng = 4 giờ
=> Ta có phương trình \(\frac{30}{x+4}+\frac{30}{x-4}=4\)
<=> \(\frac{30x-120}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{30x+120}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{4x^2-64}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
=> 60x = 4x2 - 64
<=> x2 - 14x - 15 = 0
<=> ( x + 1 )( x - 15 ) = 0
<=> x = -1 ( ktm ) hoặc x = 15 ( tm )
Vậy ...
gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên (đk x lớn hơn 2)
vận tốc xuôi dòng của ca nô là: x+4
vận tốc ngược dòng của ca nô là:x -4
thời gian xuôi dòng của ca nô là :30\x+4
thời gian ngược dòng của ca nô là :30/x-4
theo bài ra ta có pt:30/x+4 +30/x-4 =4
Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h
=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)
<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)
=> 15( x2 - 16 ) = 2( 227x - 180 )
<=> 15x2 - 454x + 120 = 0
Δ' = b'2 - ac = (-227)2 - 15.120 = 49 729
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x1 = 30 (tm) ; x2 = 4/15 (ktm)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h
Gọi vận tốc của canô và dòng nước lần lượt là \(a,b\) (km/h) \(\left(a,b>0\right)\)
Theo đề,ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{48}{a-b}+\dfrac{96}{a+b}=5\\\dfrac{48}{a+b}+\dfrac{60}{a-b}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{48}{a-b}+\dfrac{96}{a+b}=5\left(1\right)\\\dfrac{120}{a-b}+\dfrac{96}{a+b}=8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\)vế theo vế,ta được:
\(\dfrac{72}{a-b}=3\Rightarrow a-b=24\Rightarrow a=b+24\)
Thế vào (1),ta được: \(2+\dfrac{96}{2b+24}=5\Rightarrow b=4\Rightarrow a=28\)
Gọi vận tốc riêng của cano là x>3 (km/h)
Thời gian cano xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km: \(\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{28}{x-3}\) (giờ)
Thời gian cano đi trên 58,5km mặt nước lặng: \(\dfrac{58,5}{x}\) giờ
Theo bài ra ta có pt:
\(\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{28}{x-3}=\dfrac{58,5}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x-1053=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=27\\x=-39\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
gọi vận tốc thực là x(x>4)km/h
vận tốc khi xuôi dòng là x+4 km/h
vận tốc khi ngược dòng là x-4 km/h
thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x+4} \)h
thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x-4} \)h
vì tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là 8h20p=\(\dfrac{25}{3} \)h
nên ta có pt \(\dfrac{80}{x+4} \)+\(\dfrac{80}{x-4} \)=\(\dfrac{25}{3} \)
giải pt x=-0.8 Ktm điều kiện
x= 20 TM
vậy vận tốc thực của ca nô là 20km/h
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x
Gọi vận tốc của dòng nước là y
Ta có hệ PT
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{160}{x+y}+\dfrac{160}{x-y}=9\left(1\right)\\\dfrac{5}{x+y}=\dfrac{4}{x-y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) \(\Rightarrow\dfrac{5}{x+y}=\dfrac{4}{x-y}=\dfrac{5+4}{2x}=\dfrac{9}{2x}\)
\(\Rightarrow10x=9x+9y\Leftrightarrow x=9y\)
Thay vào (1)
\(\Rightarrow\dfrac{160}{9y+y}+\dfrac{160}{9x-y}=9\Leftrightarrow\dfrac{16}{y}+\dfrac{20}{y}=9\)
\(\Leftrightarrow9y=36\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow x=9y=9.4=36\)