Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BH vuông góc CA
CD vuông góc CA
=>BH//CD
b: CH vuông góc AB
AB vuông góc BD
=>BD//Ch
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hbh
a: Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
Suy ra: AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
hay M,H,D thẳng hàng
Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=BC/2(1)
Ta có: ΔFBC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên FM=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME=MF
hay ΔEMF cân tại M
Đề bài của bn bị thiếu à?
Cho tam giác ABC vuông tai A (AB ?
A B C D F M P Q E
a/
Ta có
\(AB\perp CF\left(gt\right)\Rightarrow EF\perp CQ\)
\(PQ\perp CE\left(gt\right)\)
=> A là trực tâm của tg CQE => \(AC\perp QE\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
b/
Xét tg EBC có
\(AM\perp PQ\left(gt\right);CE\perp PQ\left(gt\right)\) => AM//CE
MB=MC (gt)
\(\Rightarrow AB=AE\) (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh, song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
c/ Sửa đề bài thành AP=AQ
Ta có
\(BD\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow BP\perp AC\)
\(QE\perp AC\left(cmt\right)\)
=> BP//QE (cùng vuông góc với AC)
Xét tg AQE và tg APB có
\(\widehat{QEA}=\widehat{PBA}\) (góc so le trong)
AE=AB (cmt)
\(\widehat{QAE}=\widehat{PAB}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AQE = tg APB (g.c.g) => AP = AQ