Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu đề như trung hiếu dịch thì giải như sau:
Giả sử ba số viết thêm là abc
Ta có :
579abc chia hết cho 5,7 ,9
=> 579abc chia hết cho 5.7.9 = 315
Mặt khác :
579abc = 579000 + abc= 315.1838 + 30+abc chia hết cho 315
mà 315.1838 chia hết cho 315 nên 30 +abc chia hết cho 315 => 30 +abc là bội của 315
Vì 100 \(\le\) abc \(\le\) 999
=> 130 \(\le\) 30 +abc \(\le\) 1029
=> 30 +abc \(\in\left\{315;630;945\right\}\)
=> \(abc\in\left\{285;600;915\right\}\)
Vậy ba số phải viết thêm vào là 285 ; 600 ; 915
Gọi số đó là A
Số cần tìm là bội số của 5,7,9 hay là bội số của 5*7*9 =315
Ta có 579.000 <= A <= 579.999
=> (579.000)/315 <=A/315 <= 579.999/315
=> 1838 < A < 1842
=> A/315 là số nguyên nằm trong ba số 1839,1840,1841
=> Số A là 315 x 1839 = 579.285 => ba số đó là 285
=> Số A là 315 x 1840 = 579.600=> ba số đó là 600
=> Số A là 315 x 1841 = 579.915=> ba số đó là 915
Gọi số đó là A
Số cần tìm là bội số của 5,7,9 hay là bội số của 5*7*9 =315
Ta có 579.000 <= A <= 579.999
=> (579.000)/315 <=A/315 <= 579.999/315
=> 1838 < A < 1842
=> A/315 là số nguyên nằm trong ba số 1839,1840,1841
=> Số A là 315 x 1839 = 579.285 => ba số đó là 285
=> Số A là 315 x 1840 = 579.600=> ba số đó là 600
=> Số A là 315 x 1841 = 579.915=> ba số đó là 915
mình nghĩ có viết thêm đi nữa cũng không thể chia hết cho 5, 7, và 9
tíc nha
Đặt số cần tìm thỏa mãn đề bài là \(\overline{579abc}\)
\(\overline{579abc}⋮9\Rightarrow5+7+9+a+b+c⋮9\)
\(\Rightarrow21+\left(a+b+c\right)⋮9\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\left\{6;15;24\right\}\)
\(\overline{579abc}⋮5\Rightarrow c=\left\{0;5\right\}\)
+ Nếu c=0
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\left(a+b\right)=\left\{6;15\right\}\)
\(\overline{579abc}=\overline{579ab0}⋮7\)
\(\overline{579ab0}=579000+100a+10b=578998+98a+7b+2a+3b+2⋮7\)
\(578998+98a+7b⋮7\Rightarrow2a+3b+2⋮7\)
\(2a+3b+2=2\left(a+b\right)+b+2⋮7\)
Từ \(\left(a+b\right)=\left\{6;15\right\}\Rightarrow\left(2a+3b+2\right)=\left\{\left(14+b\right);\left(32+b\right)\right\}⋮7\)
\(\Rightarrow b=\left\{0;7;3\right\}\Rightarrow a=\left\{6;8;3\right\}\)
Ta có các số: 579600; 579870; 579330
Thử theo y/c đề bài chỉ có 579600 thỏa mãn đề bài
+ Nếu c=5
\(\Rightarrow\overline{579abc}=\overline{579ab5}⋮7\)
\(\overline{579ab5}=579005+100a+10b=579005+98a+7b+2a+3b⋮7\)
\(579005+98a+7b⋮7\Rightarrow2a+3b=2\left(a+b\right)+b⋮7\)
Từ \(\left(a+b+c\right)=\left\{6;15;24\right\}\)
\(\Rightarrow2a+3b+b=\left\{\left(12+b\right);\left(30+b\right);\left(48+b\right)\right\}⋮7\)
\(\Rightarrow b=\left\{2;9;5;1;8\right\}\)
Xét các trường hợp để tìm ra các số thích hợp chia hết cho7 rồi thử lại để tìm ra số thỏa mãn đề bài
Bạn tự làm nốt nhé!