Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
\(A=\left\{150;155;160;165;...;920;925\right\}\)
- Số phần tử của A là : \(\left(925-150\right):5+1=156\)( phần tử )
=> A có 156 phần tử
Học tốt @_@
â) Ta có : \(2n-1⋮n+1\Leftrightarrow2n+2-2-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-2-1⋮n+1\)\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+1\)khi \(3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\)Ước của \(3\) \
\(\Leftrightarrow n+1\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(0;-2;2;-4\right)\)
Vậy \(n\in\left(-4;-2;0;2\right)\)
b) Ta có :\(9n+5⋮3n-2\Rightarrow3\left(3n-2\right)+6+5⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3\left(3n-2\right)+11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow9n+5⋮3n-2\)Khi \(11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3n-2\in U\left(11\right)\)
\(\Rightarrow3n-2\in\left(-11;-1;1;11\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-3;1;\right)\)
Phần c) bạn tự làm nhé!
\(x+1-5⋮x+1\)
\(\Rightarrow5⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1=1;5;-1;-5\)
Đến đây thì dễ rồi tự lập bảng rồi tính
\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)
\(=2.3+2^3.3+....2^{99}.3\)
\(=6\left(1+2^2+....2^{98}\right)⋮6\)
1)Chia 5 du 3 tan cung chi co the la 3 hoac 8 ma so do chia het cho 2=> tan cung la 8
Cac chu so cua no giong nhau nen so do la 88
2)1885 nha Nguyệt Minh
a: \(a^2+3a+12⋮a+1\)
=>\(a^2+a+2a+2+10⋮a+1\)
=>\(10⋮a+1\)
mà a+1>=1
nên \(a+1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;1;4;9\right\}\)
b: \(2a^2+10a+51⋮a+2\)
=>\(2a^2+4a+6a+12+39⋮a+2\)
=>\(39⋮a+2\)
=>\(a+2\in\left\{1;-1;3;-3;13;-13;39;-39\right\}\)
=>\(a\in\left\{-1;-3;1;-5;11;-15;37;-41\right\}\)
mà a là số tự nhiên
nên \(a\in\left\{1;11;37\right\}\)
c: \(a+5⋮a^2+1\)
=>\(\left(a+5\right)\left(a-5\right)⋮a^2+1\)
=>\(a^2-25⋮a^2+1\)
=>\(a^2+1-26⋮a^2+1\)
=>\(-26⋮a^2+1\)
=>\(a^2+1\in\left\{1;2;13;26\right\}\)
=>\(a^2\in\left\{0;1;12;25\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;1;5\right\}\)(do a là số tự nhiên)
Khi a=5 thì \(5+5=10;a^2=1=5^2+1=26\Leftrightarrow10⋮̸26\)
=>Loại
Khi a=1 thì \(a+5=6;a^2+1=2\Leftrightarrow6⋮2\)
=>Nhận
Khi a=0 thì \(0+5=5;0^2+1=1\Leftrightarrow5⋮1\)
\(\left(a^2+3a+12\right)⋮\left(a+1\right)\\ \Rightarrow\left(a^2+a+2a+2+10\right)⋮\left(a+1\right)\\ \Rightarrow\left[a\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)+10\right]⋮\left(a+1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(a+1\right)\left(a+2\right)+10\right]⋮\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮\left(a+1\right)\) nên:
\(10⋮\left(a+1\right)\)
Mà a là số tự nhiên nên a+1 cũng là số tự nhiên.
Do đó:
\(\left(a+1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0,1,4,9\right\}\) (thỏa mãn)
Vậy...
\(\left(2a^2+10a+51\right)⋮\left(a+2\right)\\ \Rightarrow\left(2a^2+4a+6a+12+39\right)⋮\left(a+2\right)\\ \Rightarrow\left[2a\left(a+2\right)+6\left(a+2\right)+39\right]⋮\left(a+2\right)\\ \Rightarrow\left[\left(a+2\right)\left(2a+6\right)+39\right]⋮\left(a+2\right)\)
Vì \(\left(a+2\right)\left(2a+6\right)⋮\left(a+2\right)\) nên:
\(39⋮\left(a+2\right)\)
Mà a là số tự nhiên nên a+1 cũng là số tự nhiên.
Do đó:
\(\left(a+2\right)\inƯ\left(39\right)=\left\{1,3,13,39\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1,1,11,37\right\}\)
Vì a là số tự nhiên nên:
\(a\in\left\{1,11,37\right\}\) (thỏa mãn)
Vậy...