Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H I 1 2 2 1
a,Xét tam giác AIH và tam giác MHI có
IH là cạnh chung
H2^=I1^(MI//AC)
H1^=I2^(MH//AB)
=> tam giác AIH = tam giác MHI(g.c.g)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : MI//AC,MH//AB→ˆAHI=ˆMIH,ˆAIH=ˆIHMMI//AC,MH//AB→AHI^=MIH^,AIH^=IHM^
→ΔAIH=ΔMHI(g.c.g)→ΔAIH=ΔMHI(g.c.g)
b.Từ câu a →AI=MH→AI=MH
Mà HM//AB,ΔABCHM//AB,ΔABC cân tại A →ˆHMC=ˆABC=ˆACB→ΔHMC→HMC^=ABC^=ACB^→ΔHMC cân tại H
→HM=HC→AI=HC→HM=HC→AI=HC
c.Ta có : ΔABCΔABC cân tại A, MI//AC→ˆIBM=ˆACB=ˆIMBMI//AC→IBM^=ACB^=IMB^
→IB=IM→IB=IM
Do HI là trung trực của MN →IM=IN→IB=IN→IM=IN→IB=IN
d.Ta có :
IHIH là trung trưc của MN
→ˆIHD=180o−ˆIHN=180o−ˆIHM=ˆAHI+ˆMHC=ˆAHI+ˆIAH=ˆDIH→IHD^=180o−IHN^=180o−IHM^=AHI^+MHC^=AHI^+IAH^=DIH^
→DI=DH→DI=DH
→PADH=AD+DH+HA=AI+ID+DI+HA=2DI+HC+AH=2DI+AC→PADH=AD+DH+HA=AI+ID+DI+HA=2DI+HC+AH=2DI+AC
→PADH→PADH thay đổi
/
@NQH . Bạn k spam câu trl!
a: AB là đường trung trực của MI
=>AI=AM; BI=BM
Xét ΔAIB và ΔAMB có
AI=AM
BI=BM
AB chung
Do đó: ΔAIB=ΔAMB
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{MAB}\)
=>AB là phân giác của góc MAI
Ta có:AC là đường trung trực của MK
=>AM=AK; CM=CK
Xét ΔAMC và ΔAKC có
AM=AK
CM=CK
AC chung
Do đó: ΔAMC=ΔAKC
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{KAC}\)
=>AC là phân giác của góc MAK
Ta có: AI=AM
AM=AK
Do đó: AI=AK
=>ΔAIK cân tại A
b: \(\widehat{IAK}=\widehat{IAM}+\widehat{KAM}\)
\(=2\left(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\right)\)
\(=2\cdot\widehat{BAC}\)