Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N B D
a) Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC
=> Nếu kẻ đường cao MH và NK của hai tam giác BMC và BNC thì luôn có MH = NK
Mà hai tam giác này có chung cạnh đáy BC => diện tích tam giác MBC = diện tích tam giác NBC
b) Ta có : \(\begin{cases}\text{MC//BD}\\AM=MB\end{cases}\) => MC là đường trung bình của tam giác ABD
=> BD = 2MC
a) xét tam giác BDC có EM// BD và E là trung điểm DC
=> EM là đường trung bình của tam giác BDC
=> M là trung điểm BC hay MB = MC
AD = DE = EC
b) Vì AD = DE = EC nên diện tích BDC = 2/3 diện tích tam giác ABC
Diện tích BDC là: 96 x 2/3 = 64 ( cm2 )
Diện tích MEC = 1/4 diện tích BDC = 64 x 1/4 = 16 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MEC là 16 cm2
tick cho mình đi
Lời giải
a) Tính diện tích tam giác ABC
Vì MA = 3/2 MC, nên MC = 2MA/3.
Vì CE = 1/2 BC, nên BC = 2CE.
Vì D là giao của BM và AE, nên MD = MC - ME = 2MA/3 - MC/2 = MA/6.
Vì AM = 45cm, nên MC = 2AM/3 = 30cm, BC = 60cm và MD = AM/6 = 7.5cm.
Diện tích tam giác ABC là:
b) So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CME
Vì AM = 3/2 MC, nên BM = 2MC/3.
Vì ME = MC/2, nên BM = 4ME/3.
Vì BM/ME = 4/3, nên diện tích tam giác ABM/diện tích tam giác CME = 4/3.
Vậy, diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME.
c) So sánh diện tích tam giác MED và diện tích tam giác MAD
Vì MD = AM/6, nên diện tích tam giác MED/diện tích tam giác MAD = AM/6 * 1/AM = 1/6.
Vậy, diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD.
Vẽ hình
[Hình tam giác ABC]
Trong hình trên, ta có:
- AB = 45cm
- AM = 30cm
- MC = 20cm
- BC = 60cm
- CE = 30cm
- MD = 7.5cm
Kết luận
- Diện tích tam giác ABC là 1350 cm2
- Diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME
- Diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD
A B C M Q N
Hai tam giác ABM và tg QBM có chung BM
và đường cao từ A->BM = đường cao từ Q->BM
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{QBM}\)
\(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{MNC}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{QBM}+S_{MNC}=S_{MQC}\)
Hai tg MQN và tg MNC có chung đường cao từ M->QC và QN=CN
\(\Rightarrow S_{MQN}=S_{MNC}\)
Mà \(S_{MQN}+S_{MNC}=S_{MQC}\)
\(\Rightarrow S_{MNC}=\dfrac{S_{MQC}}{2}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{MNC}=S_{ABC}-\dfrac{S_{ABC}}{2}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{MNC}=S_{ABNM}\)