K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2024

Ta có : n! + 7 là số chính phương (n ϵ N*)

=> n! + 7 = m2 (m ϵ N*)

Ta có, các số chính phương khác 0 là : 1, 4, 9, 16, 25,...

=> n! + 7 ϵ {1, 4. 9, 16, 25}
Mà n! + 7 > 0 (vì n! > 0 ∀ n ϵ N*)
=> n! + 7 ϵ {9, 16, 25, 36, 49, ...}

=> n! ϵ {2, 9, 18, 29, 42, ...}
Mà n! = 1.2...n luôn là số chẵn ∀ n
=> n! ϵ {2, 18, 42,...}

Ta có : 1! = 1
            2! = 2
            3! = 6
            4! = 24
            5! = 120
=> n! = 2

=> n = 2 (thỏa mãn đề bài)
Vậy n = 2

 

25 tháng 8 2024

Cho mình sửa lại : Mà n! = 1.2...n luôn là số chẵn ∀ n > 1
=> n! ϵ {2, 18, 42}
Ta có : 1! = 1 (loại vì 1! + 7 = 6 < 7)

2! = 2 
3! = 6
4! = 24
5! = 120
(phần sau thì đúng)

25 tháng 8 2024

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

                                      Giải:

n = 1 ⇒ 1!+7= 8 (loại vì số chính phương không thể tận cùng bằng 8)

n = 2 ⇒ 2! + 7 = 9 = 32 (thỏa mãn)

n = 3 ⇒ 3! + 7 = 13 (loại vì số chính phương không thể tận cùng là 3)

n ≥ 4 ⇒ n! ⋮ 4 ⇒ n! + 7 : 4 dư 3 vậy n! + 7 không phải là số chính phương vì số chính phương chia 4 chia có thể dư 1 hoặc không dư.

Vậy n = 2 là giá trị duy nhất thỏa mãn để bài.

Kết luận n = 2

 

 

2 tháng 2 2022

Bài 3: 

\(\Leftrightarrow\left(1\cdot2+1\cdot2\cdot3\right)\cdot x=56\)

\(\Leftrightarrow8x=56\)

hay x=7

21 tháng 6 2016

A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

B = {0;2;4;6;8;10;...}

N*={1;2;3;4;5;6;7;8;9;...}

\(B\subset N\)

\(A\subset N\)

N* \(\subset N\)

13 tháng 4 2021

Bài toán thiếu dữ kiện

Vì 3 số t; n; m là dãy số cách đều có khoảng cách là a

Ví dụ t=5; n=7; m=9 thoả mãn điều kiện lớn hơn 3

m-n = n-t = 2 thoả mãn a=2 khác 0 nhưng a không chia hết cho 6

31 tháng 12 2016

2n + 12 chia hết cho n - 1

Vì 2n + 12 chia hết cho n - 1

    2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 2n + 12 - 2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 2n + 12 - 2n + 2 chia hết cho n - 1

=> 14 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(14)

=> n - 1 thuộc {1;2;4}

Ta có bảng

n - 1124
n235

Vậy n thuộc {2;3;5}

31 tháng 12 2016

1 nha ban

4 tháng 7 2017

Xét 2n+12=2n-2+14\(⋮n-1\)\(\Rightarrow14⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)=\)(-14;-7;-2;-1;1;2;7;14)

\(\Leftrightarrow n\in\left(-13;-6;-1;0;2;3;8;15\right)\)