Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. xét tam giác ABE và tam giác ACD co:AB=AD; góc BAE=gocDAC; AE=AC suy ra tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c);suy ra: BE=DC;gocABE=góc ACD. đặt giao điểm của DC và AB làO;BE và DC là K ta có:
góc ADO+góc DOA+góc OAM=180
góc OBK+gócBOK+gócOKB=180
mà: góc ADO=góc OBA;DOA=BOK suy ra:OAM=OKB;MÀ OAM=90=>OKB=90=>BEvuông góc với DC
B A C D E
a) ta có EAB=\(90^0+BAC\)
DAC=\(90^0+BAC\)
=> EAB=DAC
XÉT \(\Delta EAB\)VÀ \(\Delta CAD\)
AE=AC
AD=AB
EAB=DAC
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=DC\)(CẠNH TƯƠNG ỨNG)
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
A)TG DAB VUÔNG CÂN TAI SUY RA DA=AB VÀ DAB=90 ĐỘ
TG EAC VUÔNG TẠI A SUY RA AE=AC VÀ EAC=90 ĐỘ
TA CÓ DAC+BAC=90+BAC=DAC
VÀ EAC+BAC=90+BAC=BAE
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DAC=BAE
TG DAC VÀ TG BAE CÓ
DA=AB
DAC=BAE
AC=AE
SUY RA TG DAC=TG BAE (C G C) SUY RA DC=BE VÀ ADC=ABE
GỌI T LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DC VÀ BE
TA CÓ ADC+CDB+DBA=90(TG DAB VUÔNG TẠI A)
ABE+CDB+DBA=90
DBT+CDB=90 SUYRA DTE=90 ĐỘ(DO DTE=DBT+CDB)
SUY RA DC VUÔNG GÓC VỚI BE TẢI T
B)TA CÓ
TG MNE=AND(C G C) SUY RA ME=AD MÀ AD=AB(TG DAB VUÔNG CÂN TẠI A) SUY RA ME =AB
TG MNE=AND SUY RA GÓC MEN=ADN
TA CÓ ADN+AED=90 (TG DAE VUÔNG TẠI A)
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA MEN+AED=90 NÊN MEA=90 ĐỘ
CMĐ TG ABC=EMA(MDO ME=AB,MEA=BAC=90,EA=AC)(C G C) SUY RA GÓC MAE=BCA
C)GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MA VÀ BC
TA CÓ MAE+EAC+IAC=180 MÀ EAC=90 ĐỘ SUY RA MAE+IAC=90
MÀ MAE=BCA
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA BCA+IAC=90
MÀ IAC+BCA=AIB(GÓC NGOÀI CỦA TG AIC VUÔNG TẠI I)
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA AIB=90 ĐỘ SUY RA MA VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI I
CHỖ NÀO BN KO HIỂU THÌ CỨ HỎI MÌNH NHA
Vì ΔABCΔABCcân nên AB=AC
ΔADBΔADBđều nên AD=BD=AB
ΔACEΔACEđều nên AC=CE=AE
=>AB=AC=AD=BD=CE=AE
a)Xét ΔDACΔDACvà ΔBAEΔBAEcó:
BA=AD
ˆDAC=ˆBAEDAC^=BAE^(=90o+60o)
AD=AE
=>ΔDAC=ΔBAEΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
Đề bài: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ các tam giác vuông cân DAB và ACE (vuông cân tại D và E). a) Chứng minh DC = BE. b) Chứng minh DC vuông góc với BE.
Giải:
a) Chứng minh DC = BE:
b) Chứng minh DC vuông góc với BE:
Kết luận:
Từ các chứng minh trên, ta có: