Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D B C E N M A H
a, có góc ADM+DAM=90độ
có góc DAM+DAB+BAH=90độ
=>DAM+BAH=90 độ=>BAH=ADM
có DAM+ADM=90 độ
có BAH+ABH=90 độ
mà ADM=BAH=>ABH=DAM
xét tg DAM và tg BAH
AB=AD
góc ADM=BAH => tg DAM=tg ABH(g.c.g)
góc DAM=ABH
=> DM=AH(2 cạnh t/ứ)
b, nối D,E
xét tg NEA và tg AHC giống ý a, rùi có NE=AH mà DM=AH => DM=NE
gọi giao điểm của DE và NA là T => NTE=DTM(đối đỉnh)
Xét tg MDT và tg NET
NE=DM
NET=TDM(2 góc kia = nhau thì góc này =) => tgMTD=tgNET(g.c.g)
ENT=DMT(=90 độ)
=> DT=ET(2 cạnh t.ứ)=> MN đi qua trung điểm của DE
c, có EAC=DAB(=90độ)=> EAC+BAC=DAB+BAC(1)
DA=BA(2), CA=EA(3)
từ 1,2 3 => 2 tg đó = nhau
Bạn vẽ hình ra nhé!
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có:
AD = AB (gt)
góc DAM = góc ABH (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH
=> DM = EN (cùng bằng AH)
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE.
Chúc bạn học giỏi!
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có:
AD = AB (gt)
góc DAM = góc ABH (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH
=> DM = EN (cùng bằng AH)
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE.
bài 1: a) trong tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 1800 (định lý)
hay góc A + 700 + 300 = 1800
=> góc A = 1700
A B C D E H F M N K
a/
Ta có
\(DM\perp AH\left(gt\right);BC\perp AH\left(gt\right)\) => DM//BC (cùng vg với AH)
\(\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{ACB}\) (góc so le trong)
\(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
\(\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{BAH}\)
Xét tg vuông DAM và tg vuông AHB có
\(\widehat{MDA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
DA = BA (cạnh bên tg cân)
=> tg DAM = tg AHB (2 tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Ta có
\(\widehat{NAE}=\widehat{BAH}\) (góc đối đỉnh)
\(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ACB}\)
Xét tg vuông NAE và tg vuông ACH có
AE = AC (cạnh bên tg cân)
\(\widehat{NAE}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> tg NAE = tg ACH (2 tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => NE = AH
Mà tg DAM = tg AHB (cmt) => DM = AH
=> NE = DM
Xét tg vuông NEF và tg vuông MDF có
NE = DM (cmt)
\(\widehat{NFE}=\widehat{MFD}\) (góc đối đỉnh)
=> tg NEF = tg MDF (2 tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DF = EF
c/ Trên đoạn AH lấy K sao cho AK=AM
Ta có tg DAM = tg AHB (cmt) => AM = BH
=> AK = BH
Ta có tg NAE = tg ACH (cmt) => AN = CH
=>NK = AK + AN = BH + CH = BC
Ta có tg NEF = tg MDF (cmt) => NF = MF mà AK = AM
=> NF + AK = MF + AM = AF
Mà (NF+AK)+(MF+AM) = NK
\(\Rightarrow\left(NF+AK\right)=\left(MF+AM\right)=\dfrac{1}{2}NK=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AF=MF+AM=\dfrac{1}{2}BC\)