Question

[Phạm Minh Đạt]

a817b ⋮ 6

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(\overline{a817b}⋮6\) => \(\overline{a817b}\) đồng thời chia hết cho 2 và 3

\(\overline{a817b}⋮3\Rightarrow a+8+1+7+b=a+b+16=a+b+1+15⋮3\)

\(\Rightarrow a+b+1⋮3\) (1)

\(\overline{a817b}⋮2\Rightarrow b=\left\{0;2;4;6;8\right\}\) 

Thay từng giá trị của b để tìm a sao cho thỏa mãn (1)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

   \(\overline{a817b}\) ⋮ 6  mà 6 = 2.3  ⇒ \(\overline{a817b}\) ⋮ 2; 3

   + Vì \(\overline{a817b}\) ⋮ 2 ⇒ b ⋮ 2 ⇒ b \(\in\) B(2) = {0; 2; 4; 6; 8;...}

Vì b ≤ 9 nên b \(\in\) {0; 2; 4; 6; 8}

  + Vì \(\overline{a817b}\) ⋮ 3 ⇒ a + 8 + 1+ 7 + b ⋮ 3

                        ⇒ a + b + 1 + (8 + 7) ⋮ 3

                       ⇒  a + b + 1 + 15 ⋮ 3

                        ⇒ a + b + 1 ⋮ 3

Mà 0 ≤ a; b ≤ 9 ⇒ 1 ≤ a + b + 1 ≤ 9 + 9 + 1 = 19 

⇒ a + b + 1 \(\in\) {3; 6; 9; 12; 15; 18} 

⇒ a + b \(\Rightarrow\) {2; 5; 8; 11; 14; 17}

+ Nếu b = 0 thì a + b ≤ 9 ⇒ a + b \(\in\) {2; 5; 8}

⇒ a \(\in\) {2; 5; 8} khi đó ta có các số thỏa mãn đề bài là:

28170; 58170; 88170 (1)

+ Nếu b = 2 thì 2 < a + b ≤ 9 + 2 = 11⇒ a + b \(\in\){5; 8; 11}

⇒ a \(\in\) {3; 6; 9;} khi đó ta có các số thỏa mãn đề bài là: 

38172; 68172; 98172 (2)

+ Nếu b = 4 thì 4 < a + b ≤ 9 + 4 = 13 ⇒ a + b \(\in\) {5; 8; 11}

⇒ a \(\in\) {1; 4; 7} khi đó ta có các số thỏa mãn đề bài là:

18174; 48174; 78174  (3)

+ Nếu b = 6 thì 6 < a + b ≤ 6 + 6 = 12 ⇒ a + b \(\in\) {8; 11}

⇒ a \(\in\) {2; 5} Khi đó ta có các số thỏa mãn đề bài là: 

28176; 58176 (4)

+ Nếu b = 8 thì 8 < a + b ≤  9 + 6 = 15 ⇒ a + b \(\in\) {11; 14}

⇒ a \(\in\) {3; 6} Khi đó các số thỏa mãn đề bài là:

38178; 68178 (5)

Vậy Kết hợp (1); (2); (3); (4); (5)

Ta có các số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

28170; 58170; 88170; 38172; 68172; 18174; 48174; 78174; 28176; 

58176; 38178; 68178