K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
LA
9 tháng 1 2024
Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:
p=O'A'OA=22=1�=�'�'��=22=1;
q=O'B'OB=13�=�'�'��=13;
r=O'C'OC=46=23�=�'�'��=46=23.
S A B C D O M N d I P
a/ Qua S dựng đường thẳng d//AD
d//AD; \(S\in\left(SAD\right)\Rightarrow d\in\left(SAD\right)\)
d//AD;AD//BC => d//BC mà \(S\in\left(SBC\right)\Rightarrow d\in\left(SBC\right)\)
=> d chính là giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b/
Trong (SAC) gọi I là giao của AM với SO
\(I\in SO;SO\in\left(SBD\right)\Rightarrow I\in\left(SBD\right)\)
=> I là giao của AM với (SBD)
Ta có BC//AD \(\Rightarrow\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
2 tg SAM và tg CAM có chung đường cao từ A->SC và MS=MC nên \(S_{SAM}=S_{CAM}=S\)
2 tg AMO và tg CMO có chung đường cao từ M->AC nên
\(\dfrac{S_{AMO}}{S_{CMO}}=\dfrac{OA}{OC}=2\Rightarrow\dfrac{S_{AMO}}{2}=S_{CMO}=\dfrac{S_{AMO}+S_{CMO}}{2+1}=\dfrac{S_{CAM}}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AMO}}{S_{CAM}}=\dfrac{S_{AMO}}{S_{SAM}}=\dfrac{2}{3}\)
2 tg AMO và tg SAM có chung AM nên
\(\dfrac{S_{AMO}}{S_{SAM}}=\) đường cao từ O->AM/đường cao từ S->AM \(=\dfrac{2}{3}\)
2 tg OMI và tg SMI có chung IM nên
\(\dfrac{S_{OMI}}{S_{SMI}}=\)đường cao từ O->AM/đường cao từ S->AM\(=\dfrac{2}{3}\)
2tg OMI và tg SMI có chung đường cao từ M->SO nên
\(\dfrac{S_{OMI}}{S_{SMI}}=\dfrac{OI}{SI}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OI}{2}=\dfrac{SI}{3}=\dfrac{OI+SI}{2+3}=\dfrac{SO}{5}\Rightarrow\dfrac{SI}{SO}=\dfrac{3}{5}\)
c/
Gọi P là trung điểm của SA, Xét tg SAD có
PA=PS; ND=NS (gt) => PN là đường trung bình của tg SAD
=> PN//AD và \(PN=\dfrac{1}{2}AD\)
Ta có
PN//AD; AD//BC => PN//BC
\(AD=2BC\Rightarrow BC=\dfrac{1}{2}AD\)
=> PN//BC và \(PN=BC=\dfrac{1}{2}AD\)
=> BCNP là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
=> CN//BP (cạnh đối hbh) mà \(BP\in\left(SAB\right)\) => CN//(SAB)
a.
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD và BC
Do \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right)\\S\in d\\d||AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\in\left(SAD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SBC\right)\\S\in d\\d||BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\in\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
b.
Trong mp (SAC), nối AM cắt SO tại I
\(\left\{{}\begin{matrix}O\in BD\in\left(SBD\right)\\S\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SO\in\left(SBD\right)\)
\(I\in SO\Rightarrow I\in\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow I=AM\cap\left(SBD\right)\)
Do AD song song BC, áp dụng định lý Thales:
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AD}{BC}=2\) \(\Rightarrow OA=2OC=2\left(AC-OA\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
Áp dụng định lý Menelaus:
\(\dfrac{OA}{AC}.\dfrac{CM}{MS}.\dfrac{SI}{IO}=1\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}.1.\dfrac{SI}{IO}=1\)
\(\Rightarrow2SI=3IO=3\left(SO-SI\right)\)
\(\Rightarrow5SI=3SO\Rightarrow\dfrac{SO}{SI}=\dfrac{3}{5}\)
c.
Gọi E là trung điểm AD \(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AD=BC\)
\(\Rightarrow ABCE\) là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
\(\Rightarrow CE||AB\) (1)
Do N là trung điểm SD, E là trung điểm AD
\(\Rightarrow EN\) là đường trung bình tam giác SAD
\(\Rightarrow EN||SA\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\left(CEN\right)||\left(SAB\right)\)
Mà \(CN\in\left(CEN\right)\)
\(\Rightarrow CN||\left(SAB\right)\)