K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
10 tháng 3 2016
TA có 2^2015 có tận cùng là 8 nên 2012^2015 có tận cùng là 8 và 7^2012^2015 có tận cùng là 1
2^91 có tận cùng 8 nên 92^91 có tận cùng là 8 và 3^92^91 có tận cùng là 1
1/2A sẽ có tận cùng là 1-1=0
A sẽ có tận cùng là 5 hoặc 0
Vậy a chia hết cho 5
27 tháng 1 2017
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Ta có
\(A=1+5+5^2+...+5^{91}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{92}\)
\(\Rightarrow4A=5A-A=5^{92}-1\)
\(\Rightarrow5A-A+2=5^{92}+1\)
\(\Rightarrow5^{92}+1=\left(5+5^2+5^3+...+5^{92}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{91}\right)+2=\)
\(=\left(1+5+5^2+...+5^{92}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{91}\right)\)
Ta có
\(1+5+5^2+...+5^{92}=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{90}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=31+...+5^{90}.31=31.\left(1+5^3+5^6+...+5^{90}\right)⋮31\)
Ta có
\(5+5^2+5^3+...+5^{91}=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{29}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=5.31+...+5^{29}.31=31.\left(5+5^4+5^7+...+5^{29}\right)⋮31\)
\(\Rightarrow5^{92}+1⋮31\)