Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
a)\(x.3^{15}=3^{17}\)
\(x=3^{17}:3^{15}\)
\(x=3^2=9\)
b) \(5^x=6^x\Leftrightarrow x=1;x=0\)
c) \(x^3=x^6\)
\(x^3=x^3.x^3\) \(x^3=1\) \(x=1\) | \(x^3=\left(x^3\right)^2\) \(x=0\) |
B2 ss
a)\(3^{45}=\left(3^3\right)^{15}=27^{15}\)
\(4^{30}=\left(4^2\right)^{15}=16^{15}\)
vì 1615 < 2715 nên 430 < 345
b)
\(818.820=\left(819-1\right)\left(819+1\right)=819^2-1\)
vì 8192 > 8192 - 1 nên 8192 > 818.820
Câu 1. Tính hợp lý (nếu có thể)
$b, 84 : 4 + 3^{19} : 3^{17}$ $ = 21 + 3^{2}$ $ = 21 + 9 = 30$ `c) 35.82 + 18.35``a) (-1) + 23 = 22`
` = 35 . (82 + 18)`
`= 35 . 100 = 3500`
`d) 128 : [68 + 8 : (37 - 35)] : 4`
`= 128 : [68 + 8 : 2 ] : 4`
`= 128 : [68 + 4] : 4`
`= 128 : 72 : 4`
$ = \frac {16}{9} : 4$
$= \frac {4}{9}$
Câu `2`. Tìm `x` biết
`a) x - 16 = -25`
`=> x = -25 + 16`
`=> x = -9`
Vậy `x = -9`
`b) 106 - (3x + 5) = 71`
` => 3x + 5 = 106 - 71`
`=> 3x + 5 = 35`
`=> 3x = 35 - 5`
`=> 3x = 30`
`=> x = 30 : 3`
`=> x = 10`
Vậy...
Câu 3: \(15=3\cdot5;18=2\cdot3^2\)
=>\(BCNN\left(15;18\right)=2\cdot3^2\cdot5=90\)
Gọi số học sinh của trường đó đi tham quan là x(bạn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số học sinh khi xếp hàng 15;18 thì đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(15;18\right)\)
=>\(x\in B\left(90\right)\)
=>\(x\in\left\{90;180;270;360;...\right\}\)
mà 200<=x<=300
nên x=270(nhận)
Vậy: Số học sinh của trường đó đi tham quan là 270 bạn
Câu 4:
\(A=1+2+2^2+...+2^{201}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{202}\)
=>\(2A-A=2+2^2+...+2^{202}-1-2-...-2^{201}\)
=>\(A=2^{202}-1\)
=>\(A+1=2^{202}=\left(2^{101}\right)^2\)
=>A+1 là một số chính phương