Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.
c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.
Hướng dẫn trả lời:
a) Dùng êke ta vẽ hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm như sau:
- Vẽ AB = 4cm.
- Vẽ BC ⊥ AB và BC = 4cm
- Vẽ DC ⊥ BC và DC = 4cm
- Nối D với A, ta có AD ⊥ DC và AD = 4cm
b) Tam giác ABC là tam giác vuông cân nên AB = BC.
Áp dụng định lí Py – ta – go trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC2=AB2+BC2=2AB2⇔AC2=2.42=32⇒AC=√32=4√2AC2=AB2+BC2=2AB2⇔AC2=2.42=32⇒AC=32=42
Vậy AO=R=AC2=4√22=2√2AO=R=AC2=422=22
Vậy R = 2√2 cm
c) Vẽ OH ⊥ Dc. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OH. Đó là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
Ta có: OH=AD2=2(cm)OH=AD2=2(cm)
Vậy r = OH = 2cm
\
AC=căn 2^2+2^2=2*căn 2(cm)
=>R=căn 2(cm)
S1=R^2*3,14=6,28cm2
r=AB/2=1cm
S2=1^2*3,14=3,14cm2
a: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn
b: Tâm là trung điểm của AC
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ta có: ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
ta có:ABCD là hình vuông
=>AC=BD
mà \(OA=OC=\dfrac{AC}{2};OB=OD=\dfrac{BD}{2}\)
nên \(OA=OC=OB=OD=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BD}{2}\)
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
ABCD là hình vuông
=>\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{16^2+16^2}=16\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16\sqrt{2}}{2}=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)