Question

[Đào Thị Nguyệt]

Câu 3.(3 điểm)  - Lựa chọn một  bài toán gốc khai thác phát triễn từ bài toán gốc  thành bài toán mới theo 6 hướng khác nhau dựa trên cơ sở dữ kiện từ bài toán gốc ban đầu đã lựa chọn.

Answer 1

[Lê Như Bảo Nam]

Hướng dẫn Lựa chọn và Phát triển Bài toán Toán học

Hiểu rõ yêu cầu bài tập:

Bài tập yêu cầu bạn chọn một bài toán gốc và từ đó tạo ra 6 biến thể khác nhau, dựa trên chính dữ liệu của bài toán gốc. Điều này đòi hỏi bạn cần:

• Phân tích kỹ bài toán gốc: Hiểu rõ các yếu tố cấu thành bài toán, mối quan hệ giữa chúng, và kết quả mong đợi.
• Thay đổi các yếu tố: Điều chỉnh một hoặc nhiều yếu tố trong bài toán để tạo ra các tình huống mới.
• Bảo đảm tính liên quan: Các bài toán mới phải có sự liên kết chặt chẽ với bài toán gốc, đảm bảo tính logic và hợp lý.

Ví dụ minh họa:

Bài toán gốc: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng bằng 4.

Phân tích bài toán gốc:

• Các yếu tố: Hai số chưa biết, tổng, hiệu.
• Mối quan hệ: Tổng và hiệu liên quan đến hai số chưa biết.
• Kết quả: Tìm giá trị của hai số.

Các bài toán biến thể:

1. Thay đổi phép toán:
   • Tìm hai số biết tích của chúng bằng 24 và thương của chúng bằng 3.
2. Thay đổi số lượng số:
   • Tìm ba số biết tổng của chúng bằng 15, hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng 5 và số còn lại bằng trung bình cộng của hai số kia.
3. Thay đổi đại lượng:
   • Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con là 46 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
4. Thêm điều kiện:
   • Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng là một số nguyên tố.
5. Thay đổi dạng bài:
   • Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm. Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và giảm chiều rộng đi 2cm thì diện tích hình chữ nhật mới giảm đi 4cm². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
6. Kết hợp với kiến thức khác:
   • Một chiếc thuyền đi xuôi dòng một quãng sông dài 80km hết 4 giờ. Khi ngược dòng, thuyền đi quãng sông đó hết 5 giờ. Tính vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc của dòng nước.

Các hướng phát triển khác:

• Thay đổi đơn vị đo: Ví dụ: Thay vì tính bằng mét, có thể chuyển sang tính bằng cm, km.
• Thay đổi hình dạng hình học: Ví dụ: Từ hình chữ nhật sang hình vuông, hình tam giác.
• Thay đổi ngữ cảnh: Ví dụ: Từ bài toán về số học sang bài toán về thực tế cuộc sống.
• Tăng độ khó: Thêm nhiều điều kiện phức tạp hơn, yêu cầu tư duy trừu tượng hơn.
• Giảm độ khó: Loại bỏ một số điều kiện, đơn giản hóa bài toán.

Lưu ý:

• Sáng tạo: Đừng giới hạn bản thân trong các ví dụ trên, hãy tự mình khám phá và tạo ra những bài toán mới độc đáo.
• Đa dạng: Cố gắng tạo ra các bài toán với nhiều dạng thức khác nhau để tăng tính hấp dẫn.
• Kiểm tra lại: Sau khi tạo bài toán mới, hãy tự mình giải để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.