Question

[Sách Giáo Khoa]

Cho \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a) \(\sin\left(\alpha-\pi\right)\)

b) \(\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)

c) \(\tan\left(\alpha+\pi\right)\)

d) \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

 

Answer 1

[Nguyễn Đắc Định]

Với 0 < α < :

a) sin(α - π) < 0; b) cos( - α) < 0;

c) tan(α + π) > 0; d) cot(α + ) < 0

Answer 2

[Bùi Thị Vân]

Vì \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\) nên các giá trị lượng giác của \(\alpha\) đều dương.
a) \(sin\left(\alpha-\pi\right)=-sin\left(\pi-\alpha\right)=-sin\alpha< 0\).
b) \(cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha-2\pi\right)=cos\left(-\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)
\(=cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)=-sin\alpha< 0\).
c) \(tan\left(\alpha+\pi\right)=tan\alpha>0\).
d) \(cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-tan\alpha< 0\).