158. Cho a>0, b>0, c>0. Chứng minh: \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
18 tháng 7 2015
158 chia a dư 14
=> 158 -14 chia hết cho a
=> 144 chia hết cho a (1)
266 chia cho a thiếu 4 => 266 + 4 chia hết cho a
=> 270 chia hết cho a(2)
Từ (1) và (2) => a thuộc UC (144;270)
UCLN (144;270) = 18
=> a = 18
23 tháng 9 2017
( 764 - 759 ) + (368 - 369 )
= 5 - 5 = 10
b ( 4172 - 4168 ) - ( 1873 - 1869 )
= 4-4=0
nhớ k nha các bạn . Mình cảm ơn nhiều
23 tháng 9 2017
( 764 - 759 ) + ( 368 - 369 )
= 5 - 5 = 10
b) ( 4172 - 4168 ) - (1873 - 1869 )
= 4-4 = 0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 10 2023
a) Ta có: \(A=121325+148520-92158\)
Mà:
121325 không chia hết cho 2
148520 chia hết cho 2
92158 chia hết cho 2
⇒ \(A=121325+148520-92158\) không chia hết cho 2
b) Ta có: \(B=51\cdot734\cdot154736\)
\(B=17\cdot3\cdot734\cdot154736\)
Mà: \(17\) ⋮ 17
\(\Rightarrow B=17\cdot3\cdot734\cdot154736\) chia hết cho 17
\(\Rightarrow B=51\cdot734\cdot154736\) chia hết cho 17
2 tháng 9 2017
( 158 x 129 - 158 x 39 ) : 180
= [ 158 x ( 129 - 39 ) ] : 180
= [ 158 x 90 ] : 180
= 14220 : 180
= 79
2 tháng 9 2017
1) ( 158 x 129 - 158 x 39 ) : 180
= [158 x (129 - 39 ) ] : 180
= 158 x 90 : 180
= 158 x ( 90 : 180 )
= 158 x 1/2
= 158 : 2
= 79.
2)102- 96 +90-84+78-72+66-60+54-48
= ( 102 - 72 ) + ( -96 + 66 ) + ( 90 - 60 ) + ( -84 + 54 ) + ( 78 - 48 )
= 30 - 30 + 30 - 30 + 30 = 30
HT
2
TB
2
Áp dụng BĐT AM - GM, ta có:
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
\(=1+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{a}+1+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+1\)
\(=3+\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)+\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\right)\)
\(\ge3+2+2+2=9\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c
Áp dụng bất đẳng thức \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\) có:
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{9\left(a+b+c\right)}{\left(a+b+c\right)}=9\)
Dấu " = " khi a = b = c