Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề như vầy nè bạn cm: f(-1)xf(-2) là bình phương của so nguyen
\(f\left(1\right)=a+b+c+d\)
\(=a+\left(3a+c\right)+c+d\)
\(=4a+2c+d\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d\)
\(=-8a+12a+4c-2c+d\)
\(=4a+2c+d\)
\(f\left(1\right)f\left(-2\right)=\left(4a+2c+d\right)\left(4a+2c+d\right)=\left(4a+2c+d\right)^2\):)
Giúp
Ta có:
f(1).f(-2)=(a+b+c+d)(-8a+4b-2c+d)
Mà b=3a+c nên:
f(1).f(-2)=(a+3a+c+c+d)[-8a+4.(3a+c)-2c+d]
=(4a+2c+d)(-8a+12a+4c-2c+d)
=(4a+2c+d)(4a+2c+d)
=(4a+2c+d)2
Mà a,c,d nguyên nên:
f(1).f(2) chính là bình phương của 1 số nguyên
Ta có:
f(1)=a.13+b.12+c.1+d=a+b+c+d(2)
f(-2)=a.(-2)3+b.(-2)2+c.(-2)+d=-8a+4b-2c+d(2)
Lấy (2)-(1), vế theo vế ta đc:
f(-2)-f(1)=(-8a+4b-2c+d)-(a+b+c+d)
=-8a+4b-2c+d-a-b-c-d=(-8a-a)+(4b-b)+(-2c-c)+(d-d)=-9a+3b-3c
=3.(-3a+b-c)=3.(-3a+3a+c-c)=3.0=0
=>f(-2)-f(1)=0=>f(-2)=f(1)
=>f(-2).f(1)=f(1).f(1)=[f(1)]2=(a+b+c+d)2
=>đpcm
Do b=3a+c
Ta có:f(1)=a+b+c+d=4a+2c+d
f(-2)=-8a+4b-2c+d=-8a+4.(3a+c)-2c+d=-8a+12a+4c-2c+d=4a+2c+d
=>f(1).f(-2)=(4a+2c+d)2
=>f(1).f(-2) là bình phương của 1 số nguyên
\(f\left(1\right)=a+b+c+d=a+4a+c+c+d=5a+2c+d\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+a=-8a+12a+4c-2c+a=5a+2c+d\)
\(f\left(1\right)f\left(-2\right)=\left(5a+2c+d\right)^2\)
(a,b,c,d thuộc Z => 5a+2c+d thuộc z => (5a+2c+d)^2 là số CP => dpcm
chi mik cách chup hinh len vs nha pn
chi mik cách chup hinh len vs nha pn
chi mik cách chup hinh len vs nha pn
Vào trả lời nhanh, sau đó chọn trên thanh công cụ có biểu tượng hình ảnh rồi bạn click vào, và bạn chon ảnh muốn tải lên.
tl tren dt hay may tinh
đt hay mt đều đc