ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2016
c. \(\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{3-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
= \(\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}-\frac{\left(3-\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}-\frac{3\sqrt{5}+3\sqrt{3}-5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}-3\sqrt{5}+3\sqrt{3}-5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5-3}\)
= \(\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{2}\)
= \(\frac{2\sqrt{5}-4\sqrt{3}}{2}\)
mk chỉ bik cách lm như z thoy còn kết quả thì mk chưa chắc đã đúng đâu nên pn xem lại nhá
19 tháng 10 2016
\(\frac{1}{\sqrt{5}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{5}}\)
= \(\frac{1}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
= \(\frac{\sqrt{5}+1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}-\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
= \(\frac{\sqrt{5}+1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}-\frac{\sqrt{5}+1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
= \(\frac{2}{5-1}\)
= \(\frac{2}{4}\)
= \(\frac{1}{2}\)
9 tháng 7 2019
a) Ta có:
5√15+12√20+√5515+1220+5
=√52.15+√(12)2.20+√5=√25.15+√14.20+√5=√255+√204+√5=√5+√5+√5=(1+1+1)√5=3√5=52.15+(12)2.20+5=25.15+14.20+5=255+204+5=5+5+5=(1+1+1)5=35
b) Ta có:
√12+√4,5+√12,512+4,5+12,5
=√12+√92+√252=√12+√9.12+√25.12=√12+√32.12+√52.12=√12+3√12+5√12=(1+3+5).√12=9√12=91√2=9.√22=9√22=12+92+252=12+9.12+25.12=12+32.12+52.12=12+312+512=(1+3+5).12=912=912=9.22=922
c) Ta có:
√20−√45+3√18+√72=√4.5−√9.5+3√9.2+√36.2=√22.5−√32.5+3√32.2+√62.2=2√5−3√5+3.3√2+6√2=2√5−3√5+9√2+6√2=(2√5−3√5)+(9√2+6√2)=(2−3)√5+(9+6)√2=−√5+15√2=15√2−√520−45+318+72=4.5−9.5+39.2+36.2=22.5−32.5+332.2+62.2=25−35+3.32+62=25−35+92+62=(25−35)+(92+62)=(2−3)5+(9+6)2=−5+152=152−5
d) Ta có:
0,1√200+2√0,08+0,4.√50=0,1√100.2+2√0,04.2+0,4√25.2=0,1√102.2+2√0,22.2+0,4√52.2=0,1.10√2+2.0,2√2+0,4.5√2=1√2+0,4√2+2√2=(1+0,4+2)√2=3,4√2
26 tháng 9 2018
a) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)+...+\(\frac{1}{\sqrt{48}+\sqrt{49}}\)
=\(\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right).\left(\sqrt{2}-1\right)}\)+\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\)\(\frac{\sqrt{49}-\sqrt{48}}{\left(\sqrt{49}+\sqrt{48}\right).\left(\sqrt{49}-\sqrt{48}\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}\)+\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}\)+...+\(\frac{\sqrt{49}-\sqrt{48}}{49-48}\)
=\(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\)\(\sqrt{49}-\sqrt{48}\)
=\(\sqrt{49}-1\)=\(7-1\)= \(6\)
NC
3 tháng 10 2020
a) Ta có: \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)
\(=-2+\sqrt{5}\)
NC
3 tháng 10 2020
b) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right)\div\frac{1}{8}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+8\sqrt{2}\right)\cdot8\)
\(=\frac{27\sqrt{2}}{4}\cdot8\)
\(=54\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2019
2/
a/ \(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}\ge2\sqrt{\sqrt{a}.\frac{1}{\sqrt{a}}}=2\), dấu "=" khi \(a=1\)
b/ \(a+b+\frac{1}{2}=a+\frac{1}{4}+b+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{a.\frac{1}{4}}+2\sqrt{b.\frac{1}{4}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Dấu "=" khi \(a=b=\frac{1}{4}\)
c/ Có lẽ bạn viết đề nhầm, nếu đề đúng thế này thì mình ko biết làm
Còn đề như vậy: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}\) thì làm như sau:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\) ; \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{2}{\sqrt{yz}}\); \(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\ge\frac{2}{\sqrt{yz}}\)
Cộng vế với vế ta được:
\(\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}+\frac{2}{\sqrt{yz}}+\frac{2}{\sqrt{xz}}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}\)
Dấu "=" khi \(x=y=z\)
d/ \(\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}-\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}=\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{7+4\sqrt{3}}{3-4}-\frac{7-4\sqrt{3}}{3-4}=-7-4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}=-8\sqrt{3}\)
e/ \(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{ab}}.\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}=\frac{\left(a-b\right)\left(a+b-\sqrt{ab}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\frac{a^2-b^2}{\sqrt{ab}}-\left(a-b\right)\) (bạn chép đề sai)
NQ
5 tháng 8 2019
a) \(\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
\(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)
\(\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b}.\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}\)
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)