NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HU
1
6 tháng 1 2018
a/ \(3n+1⋮11-2n\)
Mà \(-2n+11⋮11-2n\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+2⋮11-2n\\-6n+33⋮11-2n\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow35⋮11-2n\)
\(\Leftrightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)\)
Tự xét tiếp!
b/ \(n^2+3⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+3⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) Ta có các trường hợp :
+) n - 1 = 1 => n = 2
+) n - 1 = 2 => n = 3
+) n = 1 = 4 => n = 5
Vậy ...
17 tháng 1 2016
Vì n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n2 - 1;n2; n2 + 1
Vì n2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n2 - 1 và n2 + 1 chia hết cho 3 => 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số
Vậy n2 - 1 và n2 + 1 không đồng thời là số nguyên tố
T
14 tháng 8 2018
Gọi biểu thức trên là B. Ta có : Nếu n chẵn => n.( n+1) chẵn => n.(n+1) chia hết cho 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2
Nếu n lẻ => n.(n+1) chẵn +=> n.(n+1) chia hết cho 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 => B chia hết cho 2 (1)
nếu n chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Nếu n chia 3 đư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3=> B chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra B chia hết cho 2 và 3.
6 tháng 1 2016
Ta có 20a20a20a = 20a*1000000 + 20a*1000 + 20a
= 20a*(1000000 + 1000 + 1)=20a*101001 do101001 không chia hết cho 7
nên 20a chia hết cho 7mà 20a=2*100+a=200+a=203-3+a
203 chia hết cho 7
=> a-3 \(\in\) B(7) = {0; 7; 14 ...} mà 0≤a≤9
nên a-3 = 0
Vậy a = 3
Vì n.(n+1)là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
n.(n+1).(n+2)là ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
nên nó chia hết cho 2 và 3
tìm n đúng ko?
n=1 vì 1. (1+1) . (1+2)=1.2.3=6 chia hết cho 2 và 3
+) Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
Nếu n lẻ thì n + 1 chia hết cho 2 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số nguyên n.
+) Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n có dạng n = 3k + 1. Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k+1) chia hết cho 3 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n có dạng n = 3k + 2. Khi đó n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
Vậy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n.