Question

[Đào Hồng Thắm]

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. Biết, chữ số hàng trăm là 2, số đó chia 10 và 12 đều dư 4, chia 4 thì không dư

Answer 1

[Phạm Đình Tuyên]

Answer 2

[NGUYEN HOANG BAO ANH]

@Phạm Đình Tuyên
Không spam và nhắn linh tinh lên diễn đàn bạn nhé!

Answer 3

[Luu Quynh Anh]

1. Số tự nhiên có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 2 có dạng: $2xy$, trong đó $x$ và $y$ là các chữ số từ 0 đến 9.

2. Số này chia cho 10 dư 4:

   • Điều này có nghĩa là chữ số hàng đơn vị của số đó phải là 4. Do đó, số này có dạng $2x4$.

3. Số này chia cho 12 dư 4:

   • Ta có phương trình $200+10x+4\equiv 4(\mathrm{mod}12)$.
   • Suy ra: $200+10x\equiv 0(\mathrm{mod}12)$.
   • Ta biết rằng $200\equiv 8(\mathrm{mod}12)$, nên phương trình trở thành: 8+10𝑥≡0(mod12)
   • $8+10x\equiv 0(\mathrm{mod}12)$.
   • Suy ra: $10x\equiv -8(\mathrm{mod}12)$.
   • Tương đương: $10x\equiv 4(\mathrm{mod}12)$.
   • Chia cả hai vế cho 2:

Answer 4

[Luu Quynh Anh]

1. Số tự nhiên có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 2 có dạng: $2xy$, trong đó $x$ và $y$ là các chữ số từ 0 đến 9.

2. Số này chia cho 10 dư 4:

   • Điều này có nghĩa là chữ số hàng đơn vị của số đó phải là 4. Do đó, số này có dạng $2x4$.

3. Số này chia cho 12 dư 4:

   • Ta có phương trình $200+10x+4\equiv 4(\mathrm{mod}12)$.
   • Suy ra: $200+10x\equiv 0(\mathrm{mod}12)$.
   • Ta biết rằng $200\equiv 8(\mathrm{mod}12)$, nên phương trình trở thành: 8+10𝑥≡0(mod12)
   • $8+10x\equiv 0(\mathrm{mod}12)$.
   • Suy ra: $10x\equiv -8(\mathrm{mod}12)$.
   • Tương đương: $10x\equiv 4(\mathrm{mod}12)$.
   • Chia cả hai vế cho 2:

Answer 5

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì chữ số hàng trăm là 2 nên a  = 2

Vì số đó chia 10 dư 4 nên c = 4

Thay a = 2; c = 4 vào \(\overline{abc}\) ta có: \(\overline{abc}\) = \(\overline{2b4}\)

Vậy 200 < \(\overline{2b4}\) < 299

Số chia 12 dư 4 thì số đó chia hết cho 4. 

Mặt khác, các số lớn hơn 200 và nhỏ hơn 299 chia 12 dư 4 lần lượt là:

     208; 220; 232; 244; 256; 268; 280; 292

Trong các số trên chỉ có 244 có tận cùng bằng 4 vậy \(\overline{2b4}\) = 244

Số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là: 244 

Đáp số: 244

Answer 6

[Luu Quynh Anh]

Cách khác

Số có 3 chữ số cần tìm có dạng abc  (\(abc\inℕ^∗;a,b,c\ne0\))

Vì chữ số hàng trăm là 2 => Số đó có dạng 2bc

    số đó chia 10 dư 4 => Số đó có dạng 2b4

Thử các trường hợp thỏa mãn điều kiện 2b4 chia 12 dư 4 và chia hết cho 4

• 204:
  • Chia cho 10 dư 4: Đúng, vì 204 chia cho 10 dư 4.
  • Chia cho 12 dư 4: Kiểm tra 204−4=200. 200 không chia hết cho 12.
  • Chia cho 4: 204. 204:4=51.

• 214:
  • Chia cho 10 dư 4: Đúng, vì 214 chia cho 10 dư 4.
  • Chia cho 12 dư 4: Kiểm tra 214−4=210. 210 không chia hết cho 12.
  • Chia cho 4: 214 không chia hết cho 4
• 224:
  • Chia cho 10 dư 4: Đúng, vì 224 chia cho 10 dư 4.
  • Chia cho 12 dư 4: Kiểm tra 224−4=220 không chia hết cho 12.
  • Chia cho 4: 224 :4= 56.
• 234:
  • Chia cho 10 dư 4: Đúng, vì 234 chia cho 10 dư 4.
  • Chia cho 12 dư 4: Kiểm tra 234−4=230 không chia hết cho 12.
  • Chia cho 4: 234 không chia hết cho 4.
• 244:
  • Chia cho 10 dư 4: Đúng, vì 244 chia cho 10 dư 4.
  • Chia cho 12 dư 4: Kiểm tra 244−4=240; 240:4=20.
  • Chia cho 4: 244 : 4 = 61.

Vậy số đúng là 244.

Answer 7

[Vũ Đức Thắng]

cô ơi thay c=4 chứ sao lại thay b=4

Answer 8

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Ok cô gõ nhầm phím em nhé. 

c = 4. Cảm ơn em Vũ đức Thắng

Cô sửa lại rồi nhé

Answer 9

[456]

@ Anh đây là toán th đó