Question

[Hoàng Tùng]

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=11cm. Lấy M thuộc OA sao cho OM=7cm. Qua M vẽ dây cung CD=18cm. Kẻ OH vuông CD( H thuộc CD)

a, Tính OH,HM

b, Tính MC,MD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>\(HC=HD=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)

ΔOHC vuông tại H

=>\(OH^2+HC^2=OC^2\)

=>\(OH=\sqrt{11^2-9^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

ΔOHM vuông tại H

=>\(OM^2=OH^2+HM^2\)

=>\(HM^2=OM^2-OH^2=7^2-40=9\)

=>HM=3(cm)

b: MD=MH+HD=3+9=12(cm)

MC+MD=CD

=>MC+12=18

=>MC=18-12=6(cm)