Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
Giả sử p-1 không là số chính phương
Vì p là tích 2016 số nguyên tố đầu , trong đó có chứa thừa số 3
=> p chia hết cho 3
=> p-1 có dạng 3k - 1 , p+1=3k+1 (k thuộc N)
nhưng 3k+1 , 3k-1 ko có dạng là số chính phương
=> điều giả sử là sai
=> p-1 , p+1 ko là số chính phương
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p -1 và p + 1 không là số chính phương
vì tích của các số nguyên tố nên tích đó ko là số chính phương
=>p-1 ko là số chính phương
=>p+1 ko là số chính phương
vậy p+1 và p-1 ko là số chính phương
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 ﴾*﴿ Ta chứng minh p+1 là số chính phương: Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² ﴾m∈N﴿ Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. Đặt m = 2k+1 ﴾k∈N﴿. Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k﴾k+1﴿ chia hết cho 4. Mâu thuẫn với ﴾*﴿ Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương Ta chứng minh p‐1 là số chính phương: Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p‐1 có dạng 3k+2. Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p‐1 không là số chính phương . Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p‐1 và p+1 không là số chính phương ﴾đpcm﴿
láo lớp 6 làm gì đã học số chính phương
Số chính phương là gì?.??
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và không chia hết cho 4
Ta chứng minh p + 1 là số chính phương
Giả sử p + 1 là số chính phương. Đặt p + 1 = m2
Vì p chẵn nên p + 1 lẻ => m lẻ => m2 lẻ
Đặt m = 2k + 1. Ta có : m2 = 4k2 + 4k + 1 => p + 1 = 4k2 + 4k + 1 => p = 4k2 + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4
Ta chứng minh p – 1 là số chính phương
Ta có: p = 2.3.5…. chia hết cho 3 => p -1 = 3k + 2
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k + 2 nên p – 1 không phải số chính phương
Vậy nếu p là tích 2016 số nguyên tố đầu tiên thì p + 1 và p – 1 không phải số chính phương(đpcm)
Số chính phương là số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số nguyên.