Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
∠O chung
OB = OD (gt)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b)
Ta có ∠A1 = 1800 – ∠A2
∠C1 = 1800 – ∠C2
mµ ∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)
⇒ ∠A1 = ∠C1
Ta có OB = OA + AB
OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có:
∠A1 = ∠C1 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)
⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)
c) Xét ΔOBE và ΔODE có:
OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE (ΔAEB = ΔCED) ⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)
⇒ ∠AOE = ∠COE ⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Hình tự vẽ.
a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
OA = OC
Góc O chung
OB=OD
=> Tam giác OAD = tam giác OCB ( c-g-c)
=> AD = CB ( 2 cạnh tương ứng)
O x y B A C D E
CM a) Xét t/giác OAD và t/giác OCB
có : OA = OC (gt)
góc O : chung
OD = OB (gt)
=> t/giác OAD = t/giác OCB (c.g.c)
=> AD = BC ( hai cạnh tương ứng)
b) Ta có : t/giác OAD= t/giác OCB (cmt)
=> góc B = góc D (hai góc tương ứng)
=> góc OAD = góc OCB (hai góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (2)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (3)
Từ (1); (2);(3) suy ra góc DAB = góc GCD
Ta lại có : OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC; OB = OD
=> AB = CD
Xét t/giác EAB và t/giác ECD
có góc B = góc D (cmt)
AB = CD (cmt)
góc EDB = góc ECD (cmt)
=> t/giác EAD = t/giác ECD (g.c.g)
c) Ta có : t/giác EAD = t/giác ECD (cmt)
=> AE = CE (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác OAE và t/giác OCE
có OA = OC (gt)
AE = CE (Cmt)
OE : chung
=> t/giác OAE = t/giác OCE (c.c.c)
=> góc AOE = góc EOC (hai góc tương ứng)
=> OE là tia p/giác của góc xOy
a/xét OBC và ODA:
-góc O chung
-OD=OB(gt)
-OA=OC(gt) => OBC=ODA =>AD=BC
b/ từ a/ =>gADO = gOBC và gOAD = gOCB =>gBAD=gBCD (bù với 2 g = nhau)
OA=OC và OD=OB => AB=CD
-xét tam giác EAB và ECD:
AB=CD
gBAD=gBCD
gADO=gOBC =>dpcm
c/b/=>ED=EB
xét OBE và ODE: ED=EB
gB=gD
OB=OD =>2 tg = nhau
=>gBOE=gDOE =>OE là p/g
1000ml:500ml=?ml
đùa à?
1127-938+832=?
a) Chứng minh: AD = BC
Xét ΔOAD và ΔOCB, ta có:
=> ΔOAD = ΔOCB (c.g.c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ΔIAB = ΔICD
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của góc xOy
d) Chứng minh: AC // BD
- Ta có: ΔIAB = ΔICD (chứng minh trên)
- => Góc IAB = góc ICD
- Mà hai góc này ở vị trí so le trong
- => AC // BD
Kết luận:a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó; ΔIAB=ΔICD
c: ΔIAB=ΔICD
=>IB=ID; IA=IC
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy
d: Xét ΔOCD có \(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\)
nên AC//BD