\(-1,25\cdot\left(\dfrac{3}{2}-0,75\right)+3,5\\ =-\dfrac{5}{4}.\left(\dfrac{6}{4}-\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{7}{2}\\ =-\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{2}\\ =-\dfrac{15}{16}+\dfrac{56}{16}\\ =\dfrac{41}{16}\)

Đề bài đâu bạn nhỉ?

Giải thích chi tiết một chút cho bạn dễ hiểu:
+)
 \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}.bd< \dfrac{c}{d}.bd\\ \Rightarrow ad< bc\)

+) 
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}< \dfrac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\\\dfrac{d\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}< \dfrac{c\left(b+d\right)}{c\left(a+c\right)}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{d}{c}< \dfrac{b+d}{a+c}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\end{matrix}\right. \)

Ta có:
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow ad< bc\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad+ab< bc+ab\\ad+cd< bc+cd\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Vậy...

Số bông hoa của Mai lúc sau là:
\(28-8=20\) (bông)
Số bông hoa của Hòa lúc sau hơn số bông hoa của Hòa lúc đầu là:
\(8-5=3\) (bông)
Vì lúc sau, số bông hoa của ba bạn bằng nhau nên Hòa và Hồng mỗi bạn có 20 bông hoa
Số bông hoa của Hòa ban đầu là:
\(20-3=17\) (bông)
Số bông hoa của Hồng ban đầu là:
\(20-5=15\) (bông)
Đáp số: Mai : 28 bông hoa
Hòa : 17 bông hoa
Hồng : 15 bông hoa

Diện tích của công viên là:
\(21\times\dfrac{4}{7}=12\left(ha\right)\)
Diện tích còn lại của mảnh đát là:
\(21-12=9\left(ha\right)\)
Đáp số: 9 ha

Ta có:
\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=\dfrac{2b-4}{6}=\dfrac{3c-9}{12}\)
Áp dụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(a-2b+3c=14\) được:

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=\dfrac{2b-4}{6}=\dfrac{3c-9}{12}\\ =\dfrac{\left(a-1\right)-\left(2b-4\right)+\left(3c-9\right)}{2-6+12}=\dfrac{a-2b+3c-6}{8}=\dfrac{14-6}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
Suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=2.1=2\\b-2=3.1=3\\c-3=4.1=4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a=3;b=5;c=7\)
Vậy...

Bạn thử kiểm tra lại đề nhé. Mình nghĩ là cần phải chứng minh \(2.\left(\widehat{ABC}-\widehat{ADB}\right)=\widehat{BAC}\) chứ.

a) Ta có:
\(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\AB=AC\end{matrix}\right.\) (tính chất)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BH=CH\left(gt\right)\\AHchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
Vậy...

b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) (2 góc kề bù) nên:
\(\widehat{AHB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
Vậy...

c) Xét \(\Delta BDH\) và ​\(\Delta CEH\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDH}=\widehat{CEH}=90^o\left(gt\right)\\BH=CH\left(gt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow HD=HE\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta HDE\) cân
Vậy...
​

2/
 \(B=4x^2+4x+2007\\ \Leftrightarrow B=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\right]+2006\\ \Leftrightarrow B=\left(2x+1\right)^2+2006\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0,\forall x\) nên \(\left(2x+1\right)^2+2006\ge2006,\forall x\) 
hay B luôn dương
Vậy...

5/
 \(E=4x^2+4x+2\\ \Leftrightarrow E=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\right]+1\\ \Leftrightarrow E=\left(2x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0,\forall x\) nên \(\left(2x+1\right)^2+1\ge1,\forall x\) 
hay E luôn dương
Vậy...

6/
 \(F=3x^2-6x+5\\ \Leftrightarrow F=3x^2-3x-3x+3+2\\ \Leftrightarrow F=3x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)+2\\ \Leftrightarrow F=\left(x-1\right)\left(3x-3\right)+2\\ \Leftrightarrow F=3\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\) nên \(3\left(x-1\right)^2+2\ge2,\forall x\) 
hay F luôn dương
Vậy...