\(B=2x^2-2x+3\\ \Leftrightarrow B=x^2+x^2-2x+1+2\\ \Leftrightarrow B=\left(x^2-2x+1\right)+x^2+2\\ \Leftrightarrow B=\left(x-1\right)^2+x^2+2\)

Nhận xét:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\\x^2\ge0,\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+x^2+2>0,\forall x\)

hay \(B>0,\forall x\)

Vậy...

\(\dfrac{x+1}{2022}+\dfrac{x+2}{2021}+\dfrac{x+3}{2020}=-3\\ \Rightarrow\dfrac{x+1}{2022}+\dfrac{x+2}{2021}+\dfrac{x+3}{2020}+3=0\\ \left(\dfrac{x+1}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2020}+1\right)=0\\ \dfrac{x+2023}{2022}+\dfrac{x+2023}{2021}+\dfrac{x+2023}{2021}=0\\ \left(x+2023\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}\right)=0\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}\right)\ne0\) nên:

\(x+2023=0\\ \Rightarrow x=-2023\)

Vậy \(x=-2023\)

@Nguyễn Hoàng Thúy Lớp 6 chưa học được cách giải như này đâu bạn, bạn nên tìm một cách giải khác dễ hiểu hơn để phù hợp với học sinh lớp 6 nhé.

\(\dfrac{6}{8}=\dfrac{15}{x}\\ \Rightarrow6\times x=15\times8\\ \Rightarrow6\times x=120\\ \Rightarrow x=120:6\\ \Rightarrow x=20\)

Vậy \(x=20\)

Hai số 39 và 41 nhé!

\(39\times41=1599\)

a)

\(5\cdot\left(x-7\right)=0\\ \Rightarrow x-7=0:5\\ \Rightarrow x-7=0\\ \Rightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

b)

\(17\cdot\left(15\cdot x-45\right)=0\\\Rightarrow15\cdot x-45=0:17\\ \Rightarrow15\cdot x-45 =0\\ \Rightarrow15\cdot x=45\\ \Rightarrow x=45:15\\ \Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

c)

\(15+4\cdot\left(x-2\right)=95\\ \Rightarrow4\cdot\left(x-2\right)=95-15\\ \Rightarrow4\cdot\left(x-2\right)=80\\ \Rightarrow x-2=80:4\\ \Rightarrow x-2=20\\ \Rightarrow x=20+2\\ \Rightarrow x=22\)

Vậy \(x=22\)

d)

\(140-\left[25:\left(x-11\right)+4\right]=131\\ \Rightarrow25:\left(x-11\right)+4=140-131\\ \Rightarrow25:\left(x-11\right)+4=9\\ \Rightarrow25:\left(x-11\right)=9-4\\ \Rightarrow25:\left(x-11\right)=5\\ \Rightarrow x-11=25:5\\ \Rightarrow x-11=5\\ \Rightarrow x=5+11\\ \Rightarrow x=16\)

Vậy \(x=16\)

Nếu anh Dũng đi bộ từ A đến B thì hết thời gian là:

\(19:6=\dfrac{19}{6}\) (giờ) = 3 giờ 10 phút 

Nếu anh Dũng đi bộ từ A đến B thì đến nơi lúc:

6 giờ 30 phút + 3 giờ 10 phút = 9 giờ 40 phút

Vì anh Dũng lên xe máy đi một đoạn đường nên đến sớm hơn là:

9 giờ 40 phút - 8 giờ = 1 giờ 40 phút = 100 phút

Tỉ số giữa vận tốc đi bộ và vận tốc đi xe máy của anh Dũng là:

\(6:30=\dfrac{1}{5}\)

Tỉ số thời gian đi bộ và thời gian đi xe máy của anh Dũng là:

\(1:\dfrac{1}{5}=5\)

Thời gian đi xe máy của anh Dũng là:

\(100:\left(5-1\right)=25\) (phút) \(=\dfrac{5}{12}\) giờ

Quảng đường anh Dũng đã đi xe máy là:

\(30\times\dfrac{5}{12}=12,5\left(km\right)\)

Quảng đường anh Dũng đã đi bộ là:

\(19-12,5=6,5\left(km\right)\)

Đáp số:...

Đổi: 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ; 54 phút = \(\dfrac{9}{10}\) giờ

Độ dài quãng đường AB là:

\(48\times\dfrac{3}{4}=36\left(km\right)\)

Vận tốc của thuyền lúc ngược dòng là:

\(36:\dfrac{9}{10}=40\left(km\text{/}h\right)\)

Vận tốc của dòng nước là:

\(\left(48-40\right):2=4\left(km\text{/}h\right)\)

Đáp số: 40 km/h

\(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+\left(x+7\right)+\left(x+10\right)+...\left(x+28\right)=155\)

Số số hạng của tổng \(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+\left(x+7\right)+\left(x+10\right)+...\left(x+28\right)\) là:

\(\left[\left(x+28\right)-\left(x+1\right)\right]:3+1=10\) (số hạng)

Suy ra:

\(10x+\left(1+4+7+10+...+28\right)=155\)

\(10x+\left(28+1\right)\cdot10:2=155\)

\(10x+145=155\)

\(10x=155-145\)

\(10x=10\)

\(x=1\)

\(500-\left\{5\cdot\left[409-\left(2^3\cdot3-21\right)^2\right]-1724\right\}\\ =500-\left\{5\cdot\left[409-\left(8\cdot3-21\right)^2\right]-1724\right\}\\ =500-\left\{5\cdot\left[409-\left(24-21\right)^2\right]-1724\right\}\\ =500-\left[5\cdot\left(409-3^2\right)-1724\right]\\ =500-\left[5\cdot\left(409-9\right)-1724\right]\\ =500-\left(5\cdot400-1724\right)\\ =500-\left(2000-1724\right)\\ =500-276\\ =224\)