Vì số tiền Mai được thưởng bằng \(\dfrac{2}{5}\) số tiền Năm được thưởng nên:

Số tiền Mai trích để ủng hộ quỹ bằng:

\(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{15}\) (số tiền thưởng của Năm)

Tổng số tiền cả hai bạn trích để của hộ bằng:

\(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{3}\) (số tiền thưởng của Năm)

hay \(\dfrac{1}{3}\) số tiền thưởng của Năm là \(1000000\) đồng

Số tiền thưởng của Năm là:

\(1000000:\dfrac{1}{3}=3000000\) (đồng)

Số tiền thưởng của Mai là:

\(3000000\times\dfrac{2}{5}=1200000\) (đồng)

Đáp số:...

Bài 1: 

Chiều dài mảnh đất là:

\(132:4=33\left(m\right)\)

Chu vi mảnh đất là:

\(\left(33+4\right)\times2=74\left(m\right)\)

Đáp số: 72 m

Bài 2:

Đổi \(14m5dm=145dm;2m=20dm\)

Chu vi mảnh vườn là:

\(145\times4=580\left(dm\right)\)

Độ dài hàng rào là:

\(580-2=578\left(dm\right)\)

Đáp số: 578 dm
 

\(\dfrac{x-1}{2011}+\dfrac{x-2}{2010}+\dfrac{x-3}{2009}+\dfrac{x-4}{2008}=4\\ \Rightarrow\dfrac{x-1}{2011}+\dfrac{x-2}{2010}+\dfrac{x-3}{2009}+\dfrac{x-4}{2008}-4=0\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x-1}{2011}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2010}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2008}-1\right)=0\\ \Rightarrow\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}+\dfrac{x-2012}{2009}+\dfrac{x-2012}{2008}=0\\ \Rightarrow\left(x-2012\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}\right)=0\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}\right)\ne0\) nên:

\(x-2012=0\\ \Rightarrow x=2012\)

Vậy \(x=2012\)

\(\dfrac{x+100}{4}+\dfrac{x+99}{5}=\dfrac{x+98}{6}+\dfrac{x+97}{7}\\ \dfrac{x+100}{4}+\dfrac{x+99}{5}-\dfrac{x+98}{6}-\dfrac{x+97}{7}=0\\ \left(\dfrac{x+100}{4}+1\right)+\left(\dfrac{x+99}{5}+1\right)-\left(\dfrac{x+98}{6}+1\right)-\left(\dfrac{x+97}{7}+1\right)=0\\ \dfrac{x+104}{4}+\dfrac{x+104}{5}-\dfrac{x+104}{6}-\dfrac{x+104}{7}=0\\ \left(x+104\right)\cdot\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\ne0\) nên:

\(x+104=0\\ x=-104\)

Vậy \(x=-104\)

Để số cần tìm lớn nhất có thể thì các chữ số phải là chữ số lớn nhất (số 9) trừ các chữ số đã cho trước.

Số cần tìm là: 99396959

\(\left(13-x\right)\cdot28=56\\ 13-x=56:28\\ 13-x=2\\ x=13-2\\ x=11\)

Vậy x=11

\(\sqrt{\dfrac{9}{4}}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\\ =\dfrac{3}{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\\ =\dfrac{3}{2}-0\\ =\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\\ =\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot2^9\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^8\cdot3^8\cdot2^2\cdot5}\\ =\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2^{10}\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^{10}\cdot3^8\cdot5}\\ =\dfrac{2^{10}\cdot3^8\cdot\left(1-3\right)}{2^{10}\cdot3^8\cdot\left(1+5\right)}\\ =\dfrac{-2}{6}\\ =-\dfrac{1}{3}\)

\(\left(7-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)-\left(6+\dfrac{9}{5}+\dfrac{4}{3}\right)\\ =7-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}-6-\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{3}\\ =\left(7-6\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\\ =1-2-1\\ =-2\)

\(1-\left(4\cdot\dfrac{2}{5}+x-7\cdot\dfrac{2}{3}\right):15\cdot\dfrac{1}{3}=0\\ \left(\dfrac{8}{5}+x-\dfrac{14}{3}\right):15\cdot\dfrac{1}{3}=1\\ \left(\dfrac{8}{5}+x-\dfrac{14}{3}\right):15=1:\dfrac{1}{3}\\ \left(\dfrac{8}{5}+x-\dfrac{14}{3}\right):15=3\\ \dfrac{8}{5}+x-\dfrac{14}{3}=3\cdot15\\ x-\dfrac{46}{15}=45\\ x=45+\dfrac{46}{15}\\ x=\dfrac{629}{15}\)

Vậy...