\(\overline{ab}\times\overline{ab}-8557=0\\ \Rightarrow\left(\overline{ab}\right)^2=8557\)

Nhận xét:

\(\left(\overline{ab}\right)^2\) là số chính phương; 8557 không phải số chính phương

Do đó kết quả sai

Vậy...

\(3+x+2\times x=805\\ 3+3\times x=805\\ 3\times x=805-3\\ 3\times x=802\\ x=\dfrac{802}{3}\)

\(A=\left\{0,1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

Quy luật: Số tiếp theo trong dãy bằng lập phương số thứ tự của nó

Số cần tìm là: \(5^3=125\)

\(24\cdot\left[\left(-12\right):8-2^2\right]+\left(-24\right):\left(-1\right)\\ =24\cdot\left(-\dfrac{3}{2}-4\right)+24\\ =24\cdot\left(-\dfrac{11}{2}+1\right)\\ =24\cdot\left(-\dfrac{9}{2}\right)\\ =-108\)

a)

\(248\times36+4\times64\times62\\ =248\times36+ \left(4\times62\right)\times64\\ =248\times36+248\times64\\ =248\times\left(36+64\right)\\ =248\times100\\ =24800\)

Xin lỗi mình ghi thiếu!

Diện tích tam giác ABC là:

\(\dfrac{AB\cdot BC}{2}=\dfrac{10\cdot12}{2}=60\left(dm^2\right)\)

Vậy diện tích tam giác ABC là 60 dm²

Theo đề bài ta có:

+) \(AB+AC+BC=37\left(dm\right)\)

+) \(AB=\dfrac{2}{3}AC\); \(BC=\dfrac{4}{5}AC\)

Thay vào \(AB+AC+BC=37\) được:

\(\dfrac{2}{3}AC+AC+\dfrac{4}{5}AC=\dfrac{37}{15}AC=37\)

\(\Rightarrow AC=37:\dfrac{37}{15}=15\left(dm\right)\)

Thay vào ​​\(AB=\dfrac{2}{3}AC;BC=\dfrac{4}{5}AC\)​​ được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{2}{3}\cdot15=10\left(dm\right)\\BC=\dfrac{4}{5}\cdot15=12\left(dm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...​

\(67+135+33\\ =\left(67+33\right)+135\\ =100+135\\ =235\)

\(997+86+98+9999\\ =\left(997+86+98\right)+9999\\ =1181+9999\\ =11180\)

\(37\cdot38+62\cdot37\\ =37\cdot\left(38+62\right)\\ =37\cdot100\\ =3700\)

\(53\cdot39+47\cdot39-53\cdot21-47\cdot21\\ =39\cdot\left(53+47\right)-21\cdot\left(53+47\right)\\ =39\cdot100-21\cdot100\\ =100\cdot\left(39+21\right)\\ =100\cdot60\\ =6000\)

\(47\cdot29-13\cdot29-24\cdot29\\ =29\cdot\left(47-13-24\right)\\ =29\cdot10\\ =290\)

\(1754:17-74:17+20:17\\ =1754\cdot\dfrac{1}{17}-74\cdot\dfrac{1}{17}+20\cdot\dfrac{1}{17}\\ =\dfrac{1}{17}\cdot\left(1754-74+20\right)\\ =\dfrac{1}{17}\cdot\left[\left(1754+20\right)-74\right]\\ =\dfrac{1}{17}\cdot\left(1774-74\right)\\ =\dfrac{1}{17}\cdot1700\\ =100\)

Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\) 

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+98\cdot99\cdot3\)

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)

\(3A=\left(1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3\right)+\left(2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4\right)+\left(3\cdot4\cdot5-3\cdot4\cdot5\right)+...+\left(97\cdot98\cdot99-97\cdot98\cdot99\right)+98\cdot99\cdot100\)

\(3A=98\cdot99\cdot100\)

\(A=\dfrac{98\cdot99\cdot100}{3}\)

\(A=323400\)

Vậy \(A=323400\)