\(4+7+10+...+340\)

Số số hạng của dãy \(4+7+10+...+340\) là:

\(\left(340-4\right):3+1=113\) (số)

Giá trị tổng \(4+7+10+...+340\) là:

\(4+7+10+...+340=\left(340+4\right)\times113:2=19436\)

\(2x^2-3x+1\\ =2x^2-x-2x+1\\ =\left(2x^2-x\right)-\left(2x-1\right)\\ =x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\\ =\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\)

Đổi \(20cm=0,2m\)

Chiều rộng của phòng học là:

\(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)

Diện tích căn phòng là:

\(60\times40=2400\left(m^2\right)\)

Diện tích một viên gạch là:

\(0,2\times0,2=0,04\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần để lát kín nền căn phòng đó là:

\(2400:0,04=60000\) (viên)

Đ/s:...

Số số hạng của tổng là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số)

Giá trị của tổng là:

\(1+3+5+...+101=\left(101+1\right)\cdot51:2=2601\)

Quãng đường Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(12\cdot3=36\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(11\cdot2=22\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Vậy...

Số gà và vịt sau khi bán là:

\(145-13-22=110\) (con)

Số vịt sau khi bán là:

\(110:\left(2+3\right)\times3=66\) (con)

Số vịt trước khi bán là:

\(66+22=88\) (con)

Đ/s:...

\(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{7}\\ \dfrac{3}{7}x=-\dfrac{1}{14}\\ x=-\dfrac{1}{14}:\dfrac{3}{7}\\ x=-\dfrac{1}{6}\)

Vậy....

\(\dfrac{17}{6}-\left(x+\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\\x+\dfrac{7}{6}=\dfrac{17}{6}-\dfrac{7}{4}\\ x+\dfrac{7}{6}=\dfrac{13}{12}\\ x=\dfrac{13}{12}-\dfrac{7}{6}\\ x=-\dfrac{1}{12} \)

Vậy....

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)+\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\right)\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)\\ =-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\\ =-\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{242}{363}+\dfrac{160}{210}=\dfrac{2}{7}\times x\\ \dfrac{2}{3}+\dfrac{16}{21}=\dfrac{2}{7}\times x\\ \dfrac{2}{7}\times x=\dfrac{14}{21}+\dfrac{16}{21}\\ \dfrac{2}{7}\times x=\dfrac{20}{21}\\ x=\dfrac{20}{21}:\dfrac{2}{7}\\ x=\dfrac{10}{3}\)

Đổi 20 cm = 0,2 m

Diện tích một viên gạch là:
\(0,2\times0,2=0,04\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần để lát hết nền căn phòng là:
\(2400:0,04=60000\) (viên)

Đáp số: 60000 viên