\(\dfrac{360}{192}=\dfrac{360:24}{192:24}=\dfrac{15}{8}\)

Ta có: 

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-2}{4}=\dfrac{2y-4}{6}\)

\(=\dfrac{3z-6}{12}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-6\right)}{2-6+12}\)

\(=\dfrac{x-2y+3z-3}{8}=\dfrac{14-3}{8}=\dfrac{11}{8}\)

(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(x-2y+3z=14\))

Suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{11}{8}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{11}{8}\\\dfrac{z-2}{4}=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{11\cdot2}{8}=\dfrac{11}{4}\\y-2=\dfrac{11\cdot3}{8}=\dfrac{33}{8}\\z-2=\dfrac{11\cdot4}{8}=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{4};y=\dfrac{49}{8};z=\dfrac{15}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{15}{4};y=\dfrac{49}{8};z=\dfrac{15}{2}\)

Các số giống nhau được không bạn?

Gọi số nhãn vở của Chi là \(x\) (nhãn) (\(x\inℕ^∗\))

Ta có: Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là:

\(\dfrac{x+20+20}{3}=\dfrac{x+40}{3}\)

Vì Chi có số nhãn vở ít hơn trung bình cộng của ba bạn 6 cái nên:

\(x-\dfrac{x+40}{3}=6\)

\(3x-\left(x+40\right)=18\)

\(2x-40=18\)

\(2x=58\)

\(x=29\) (nhãn) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy Chi có \(29\) nhãn vở.

Thời gian đi ô tô thực tế là: \(3+1=4\) (giờ)

Tỉ số giữa thời gian đi dự định và thời gian đi thực tế là: \(3:4=\dfrac{3}{4}\)

Mà trên cùng một đoạn đường, vận tốc tỉ lệ ngịch với thời gian nên:

Tỉ số giữa vận tốc đi dự định và vận tốc đi thực tế là: \(\dfrac{4}{3}\)

Mặt khác: Vận tốc đi thực tế hơn vận tốc đi dự định là \(14km\text{/}h\)

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(4-3=1\) (phần)

Vận tốc đi dự định là:

\(14:1\times4=56\left(km\text{/}h\right)\)

Độ dài quãng đường CD là:

\(56\times3=168\left(km\right)\)

Đáp số: \(168km\)

\(30-20-10=0\)

\(30+20=50\)

\(46\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{23}-\dfrac{17}{46}\right)\cdot1\dfrac{1}{6}\)

\(=46\cdot\left(\dfrac{23}{46}-\dfrac{14}{46}-\dfrac{17}{46}\right)\cdot\dfrac{7}{6}\)

\(=46\cdot\left(-\dfrac{8}{46}\right)\cdot\dfrac{7}{6}\)

\(=\left(-8\right)\cdot\dfrac{7}{6}\)

\(=-\dfrac{28}{3}\)

\(46\cdot\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{7}{23}-\dfrac{17}{46}\right)\cdot1\dfrac{1}{6}\)

\(=46\cdot\dfrac{7}{6}\cdot\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{14}{46}-\dfrac{17}{46}\right)\)

\(=46\cdot\dfrac{7}{6}\cdot\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{31}{46}\right)\)

\(=46\cdot\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{1}{7}-46\cdot\dfrac{31}{46}\)

\(=\dfrac{23}{3}-31\)

\(=-\dfrac{70}{3}\)

a) Ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{xOz}=120^o\) (hai góc kề nhau)

Mà \(\widehat{xOy}-\widehat{zOy}=40^o\) nên:

\(\widehat{xOy}=\dfrac{120^o+40^o}{2}=80^o\)

Do đó: \(\widehat{zOy}=120^o-80^o=40^o\)

Vậy...

b) Ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{xOm}=180^o\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{xOy}=80^o\) nên:

\(\widehat{xOm}=180^o-80^o=100^o\)

Vậy...

c) Ta có:

\(\widehat{mOn}=\widehat{zOy}\) (hai góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{zOy}=40^o\) nên:

\(\widehat{mOn}=40^o\)

Vậy...

Mình nghĩ bạn chép sai phần A của câu hỏi rồi vì mỗi số hạng đều chia hết cho 3 nên xin phép sửa nhé!

\(A=3+6+9+...+2022\)

Số số hạng của biểu thức A là:

\(\left(2022-3\right):3+1=674\) (số)

\(\Rightarrow A=\left(2022+3\right)\cdot674:2\)

\(\Rightarrow A=682425\)

Vậy \(\Rightarrow A=682425\)

\(H=2012\cdot3+2012\cdot4+...+2012\cdot2011\)

\(\Rightarrow H=2012\cdot\left(3+4+...+2011\right)\)

Đặt \(B=3+4+...+2011\)

Số số hạng của biểu thức B là:

\(\left(2011-3\right):1+1=2009\) (số)

\(\Rightarrow B=\left(2011+3\right)\cdot2009:2\)

\(\Rightarrow B=2023063\)

Thay \(B=2023063\) vào H được:

\(H=2012\cdot2023063\)

\(\Rightarrow H=4070402756\)

Vậy \(H=4070402756\)