9000:30=300

5000:50=100

chúc bạn hc tốt!

$\genfrac{}{}{0ex}{}{2010}{2011}$ và $\genfrac{}{}{0ex}{}{2011}{2012}$

Ta có:

$1-\genfrac{}{}{0ex}{}{2010}{2011}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2011}$

$1-\genfrac{}{}{0ex}{}{2011}{2012}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2012}$

Vì $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2011}>\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2012}$ nên $\genfrac{}{}{0ex}{}{2010}{2011}<\genfrac{}{}{0ex}{}{2011}{2012}$

10

Lời giải:

Coi số gạo nếp là 1 phần thì số gạo tẻ là 5 phần (bạn vẽ sơ đồ gạo nếp 1 khúc rồi 5 khúc cho gạo tẻ)

Hiệu số phần bằng nhau: $5-1=4$ (phần) 

Số gạo nếp: $480:4\times 1=120$ (kg) 

Số gạo tẻ: $120\times 5=600$ (kg)

mnh xi lỗi vì mình ko bít lèm bè nè

a) Ta có :

$27^{27}>27^{26}={\left(27^2\right)}^{13}=729^{13}>243^{13}$

$\Rightarrow 27^{27}>243^{13}$

$\Rightarrow -27^{27}<-243^{13}$

$\Rightarrow {\left(-27\right)}^{27}<{\left(-243\right)}^{13}$

b) ${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{25}>{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{26}={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8^2}\right)}^{13}={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{64}\right)}^{13}>{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}\right)}^{13}$

$\Rightarrow {\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{25}>{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}\right)}^{13}$

$\Rightarrow {\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{25}<{\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}\right)}^{13}$

c) $4^{50}={\left(4^5\right)}^{10}=1024^{10}$

$8^{30}={\left(8^3\right)}^{10}=512^{10}<1024^{10}$

$\Rightarrow 4^{50}>8^{30}$

d) ${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}\right)}^{17}<{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}\right)}^{12}<{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{27}\right)}^{12}$

$\Rightarrow {\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}\right)}^{17}<{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{27}\right)}^{12}$

Coi số gạo nếp là 1 phần thì số gạo tẻ là 5 phần (bạn vẽ sơ đồ gạo nếp 1 khúc rồi 5 khúc cho gạo tẻ)

Hiệu số phần bằng nhau: $5-1=4$ (phần) 

Số gạo nếp: $480:4\times 1=120$ (kg) 

Số gạo tẻ: $120\times 5=600$ (kg)

$135-21.x=72$

$\Rightarrow 21x=135-72$

$\Rightarrow 21x=63$

$\Rightarrow x=63÷21$

$\Rightarrow x=3$

Vậy, $x=3.$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$\text{VT}(1^2+1^2+1^2)\ge (1+\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y+z}+1+\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{x+z}+1+\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{x+y}{)}^2$

$\iff 3\text{VT}\ge (3+\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y+z}+\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{x+z}+\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{x+y}{)}^2$

$={\left[3+\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2}{xy+xz}+\genfrac{}{}{0ex}{}{y^2}{yz+yx}+\genfrac{}{}{0ex}{}{z^2}{zy+zx}\right]}^2$

$\ge {\left[3+\genfrac{}{}{0ex}{}{(x+y+z{)}^2}{2(xy+yz+xz)}\right]}^2$

$\ge {\left[3+\genfrac{}{}{0ex}{}{3(xy+yz+xz)}{2(xy+yz+xz)}\right]}^2=\genfrac{}{}{0ex}{}{81}{4}$

$\Rightarrow \text{VT}\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{27}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z>0$

ai cũng học đêm giống tui thế này☘