Em tham gia cô ạ !

Em cũng tham gia nữa ạ 

\(B=\dfrac{\left(x+4\right)\times x-2}{x+4}\)

\(B=x-\dfrac{2}{x+4}\)

Vì \(x\in z\), để \(B\in z\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+4}\in z\)

                              \(\Leftrightarrow2⋮\left(x+4\right)\)

                              \(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(2\right)\)

Mà \(Ư\left(2\right)=\left(\pm1;\pm2\right)\)

Ta có bảng sau

\(\begin{matrix}x+4&1&-1&2&-2\\x&-3&-5&-2&-6\end{matrix}\)

Vậy \(x\in\left(-2;-3;-5;-6\right)\) thì \(B\in z\)

Để tìm tiếp hai số hạng trong dãy đã cho (1, 6, 54, 648...), ta nhận thấy rằng mỗi số hạng thứ n là bằng số hạng trước đó (n - 1) nhân với số 6.

Vậy, để tìm số hạng thứ 5, ta có công thức:
Số hạng thứ 5 = Số hạng thứ 4 x 6 = 648 x 6 = 3888.

Tiếp tục áp dụng công thức này, ta có:
Số hạng thứ 6 = Số hạng thứ 5 x 6 = 3888 x 6 = 23328.

Vậy, hai số hạng tiếp theo của dãy là 3888 và 23328.

 Nếu cho phép làm xong trong 18 ngày thì có thể bớt đi số người là :

\(15\times12\div18=10\left(người\right)\)

Đáp số...................

\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)\times...\times\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2^2}\times\dfrac{8}{3^2}\times\dfrac{15}{4^2}\times...\times\dfrac{100^2-1}{100^2}\)

\(=\dfrac{1\times3}{2\times2}\times\dfrac{2\times4}{3\times3}\times\dfrac{3\times5}{4\times4}\times...\times\dfrac{99\times101}{100\times100}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times99}{2\times3\times4\times...\times100}\times\dfrac{3\times4\times5\times...\times101}{2\times3\times4\times...\times100}\)

\(=\dfrac{1}{100}\times\dfrac{101}{2}\)

\(=\dfrac{101}{200}\)

Điều phải chứng minh

Chúc mừng mọi người

..