Ta gọi số cần tìm là: \(\overline{ab}\)

Ta có:

\(\overline{a9b}\div\overline{ab}=11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\times11=\overline{a9b}\)

Do nhân với 11 nên 9 = a + b

Ta có: 9 = 0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5

⇒ (a; b) ϵ {(9; 0); (1; 8); (8; 1); (2; 7); (7; 2); (3; 6); (6; 3); (4; 5); (5; 4)}

Chiều dài hơn chiều rộng là: 6 + 6 = 12 (cm)

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 12 : 2 x 3 = 18 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 18 - 12 = 6 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: 18 x 6 = 108 (cm²)

Đáp số: 108cm²

Ta đặt biểu thức trên là: A

\(\dfrac{1}{3}A=1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+100}\)

\(\dfrac{1}{3}A=1+\dfrac{1}{\dfrac{2\left(1+2\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{3\left(1+3\right)}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{100\left(1+100\right)}{2}}\)

\(\dfrac{1}{3}A=1+\dfrac{2}{2\left(1+2\right)}+\dfrac{2}{3\left(1+3\right)}+...+\dfrac{2}{100\left(1+100\right)}\)

\(\dfrac{1}{3}A=1+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{100.101}\)

\(\dfrac{1}{6}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{101-100}{100.101}\)

\(\dfrac{1}{6}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2.3}-\dfrac{2}{2.3}+...+\dfrac{101}{100.101}-\dfrac{100}{100.101}\)

\(\dfrac{1}{6}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(\dfrac{1}{6}A=1-\dfrac{1}{101}\)

\(\dfrac{1}{6}A=\dfrac{100}{101}\)

\(A=\dfrac{100}{101}\div\dfrac{1}{6}\)

\(A=\dfrac{600}{101}\)

1. I didn't stay

2. went

3. had

4. was

5. visited

6. were

7. bought

8. didn't see

9. Did Trung eat

10. talked

Tích sai:

a x 5 + a x 10 x 3 + a x 10 x 2 = 10285

a x 5 + a x 30 + a x 20 = 10285

a x (5 + 30 + 20) = 10285

a x 55 = 10285

a = 10285 : 55

a = 187

Vậy tích đúng của phép nhân đó là: 187 x 235 = 43945

Đáp số: 43945

a) (y - 24) : 28 = 20

     y - 24 = 20 x 28

     y - 24 = 560

     y = 560 + 24

     y = 584

Vậy y = 584

b) 13 x (y - 6) = 4 x y - 6

    13 x y - 78 = 4 x y - 6

    13 x y = 4 x y - 6 + 78

     13 x y = 4 x y + 72

      9 x y = 72

      y = 72 : 9 (bớt 4 x y ở cả 2 vế)

      y = 8

Vậy y = 8

D = {1; 2; 5; 10}

________________________________________________

Các số ⋮ 3 lớn hơn 10 và bé hơn 30 là: 12; 15; 18; 21; 24; 27.

Vậy tập hợp E gồm các số: 14; 17; 20; 23; 26; 29

⇒ E = {14; 17; 20; 23; 26; 29}

Bó tay, bạn xem lại đề xem nào.

Khoảng các của các số hạng liên tiếp là: 2

Số số hạng của dãy trên là: (2001 - 1) : 2 + 1 = 1001 (số)

Tổng S = (1 + 2001) x 1001 : 2 = 1002001

Đáp số: 1002001

Tớ sẽ làm mẫu cho cậu 1 số bài nhé:

a) \(A=\dfrac{6-5}{5.6}+\dfrac{7-6}{6.7}+...+\dfrac{25-24}{24.25}\)

   \(A=\dfrac{6}{5.6}-\dfrac{5}{5.6}+\dfrac{7}{6.7}-\dfrac{6}{6.7}+...+\dfrac{25}{24.25}-\dfrac{24}{24.25}\)

   \(A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

   \(A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}\)

   \(A=\dfrac{4}{25}\)

Bài 4; 2 và câu d bài 1 cậu sẽ cần phải đưa tử về hiệu giữa 2 thừa số ở mẫu.

\(\dfrac{4}{5}\) K = \(\dfrac{7-3}{3.7}+\dfrac{11-7}{7.11}+\dfrac{15-11}{11.15}=...+\dfrac{85-81}{81.85}+\dfrac{89-85}{85.89}\)

\(\dfrac{4}{5}K=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{85}-\dfrac{1}{89}\)

\(\dfrac{4}{5}K=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{89}\)

\(\dfrac{4}{5}K=\dfrac{43}{147}\)

\(K=\dfrac{43}{147}\div\dfrac{4}{5}\)

\(K=\dfrac{215}{588}\)

Với bài 3 thì cậu chỉ cần đảo vị trí từ dưới lên trên là được nhé.

Bài 5: (Viết lại tổng E). Khoảng cách giữa 2 thừa số ở mẫu là 6, cậu hãy nhân tử với 6, tính sau đó : 6 nhé.

→ E = \(\dfrac{1}{1.7}+\dfrac{1}{7.13}+\dfrac{1}{13.19}+\dfrac{1}{19.25}+\dfrac{1}{25.31}+\dfrac{1}{31.37}\)

\(C=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}\)

Bài 6. Quan sát:

\(3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{x-2}\right)=\dfrac{24}{35}\) và tương tự như câu b, luôn là cái đầu tiên - cái cuối cùng.

Bài 7. Cậu trừ 1 ở cả 2 vế rồi nhân \(\dfrac{1}{2}\).

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

= \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

Cậu cứ làm như những bài trên nhé.