Khối lượng.

\(\dfrac{1\times2+2\times3+3\times4+...+2022\times2023}{2022\times2023\times2024}=A\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times3+2\times3\times3+3\times4\times3+...+2022\times2023\times3}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times\left(3-0\right)+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+2022\times2023\times\left(2024-2021\right)}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{1\times2\times3+2\times3\times4-2\times3\times1+...+2022\times2023\times2024-2022\times2023\times2021}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=\dfrac{2022\times2023\times2024}{2022\times2023\times2024}\)

\(3A=1\)

\(\Rightarrow A=1\div3\)

Vậy  \(A=\dfrac{1}{3}\)

2xy - 4x - y = 3

2xy - 2x2 - y = 3

2x (y - 2) - y = 3

2x (y - 2) - (y - 2) = 3 + 2

(2x - 1) (y - 2) = 5

Ta có: 5 = 1 x 5 = (-1) x (-5)

Ta lập bảng:

Vậy (x; y) ϵ {(1; 7); (3; 3); (0; -3); (-2; 1)}

Rồi bạn nhé.

Giá gốc của chiếc quạt đó là:

375 000 : (100% + 12%) = \(\dfrac{2343750}{7}\) (đồng)

Để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán chiếc quạt đó với giá là:

\(\dfrac{2343750}{7}\times\left(100\%+15\%\right)=\dfrac{46875000}{161}\) (đồng)

Đáp số: \(\dfrac{46875000}{161}\) (đồng)

⇒ Đáp án đúng là: d 9

\(S=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{4046}{4047}\)

\(S< \dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}\times...\times\dfrac{4047}{4048}\)

\(S^2< \dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{4046}{4047}\times\left(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}\times...\times\dfrac{4047}{4048}\right)\)

\(S^2< \dfrac{2\times3\times4\times5\times...\times4046\times4047}{3\times4\times5\times6\times...\times4047\times4048}\)

\(S^2< \dfrac{2}{4048}\)

⇒ \(S^2< \dfrac{1}{2024}\)

⇒ Số phía sau 22 là: 22 + 11 = 33

Vậy a là đáp án đúng.

20,21 : \(\dfrac{1}{4}\) + 20,21 x 61 + 33 x 20,21 + 40,42

= 20,21 x 4 + 20,21 x 61 + 33 x 20,21 + 20,21 x 2

= 20,21 x (4 + 61 + 33 + 2)

= 20,21 x 100

= 2021

Gọi 1 chiếc bút chì màu là: a

       1 chiêc bút chì đen là: b

Ta có:

5a + 3b = 51 000

5a - 2b = 16 000

5a + 3b - (5a - 2b) = 51 000 - 16 000

5b = 35 000

  b = 35 000 : 5

  b = 7 000

Vậy 1 chiếc bút chì đen có giá 7 000 đồng.

Ta có:

5a + 3b = 51 000

5a + 3 x 7 000 = 51 000

5a + 21 000 = 51 000

5a = 51 000 - 21 000

5a = 30 000

  a = 30 000 : 5

  a = 6 000

Vậy 1 chiếc bút chì màu có giá 6 000 đồng

Đáp số: 7 000 đồng/chiếc bút chì đen

              6 000 đồng/chiếc bút chì màu

   152 x 3 + 152 x 2 + 152 x 5

= 152 x (3 + 2 + 5)

= 152 x 10

= 1520