\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2024}\)

\(A=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)\)

\(A=12+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2022}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=12+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{2022}\cdot13\)

\(A=12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\)

\(Vì\) \(\left[13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\right]⋮13\) \(\left(vì13⋮13\right)\) \(mà\) \(12\)  \(⋮̸\) \(13\)

\(\Rightarrow\left[12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2022}\right)\right]⋮̸13\)

\(\Rightarrow\) \(12\) \(là\) \(số\) \(dư\) \(A\) \(khi\) \(chia\) \(cho\) \(13\)

Vậy \(A\) \(chia\) \(13\) \(dư\) \(12\)

Sau khi đổ thêm 5 lít dầu vào thùng 1 và đổ thêm 10 lít dầu vào thùng 2 thì cả hai thùng có số lít dầu là:

                        \(50+5+10=65\) (lít)

Sau khi đổ thêm, thùng 1 có số lít dầu là:

                        \(\left(65+9\right):2=37\) (lít)

Lúc đầu, thùng 1 có số lít dầu là:

                         \(37-5=32\) (lít)

Lúc đầu, thùng 2 có số lít dầu là:

                          \(50-32=18\) (lít)

                                     Đáp số: Thùng 1: \(32\) lít dầu

                                                   Thùng 2: \(18\) lít dầu

a) Diện tích căn phòng là:

                   \(6\times4=24\left(m^2\right)\)

b) Diện tích 1 viên gạch là:

                    \(50\times50=2500\left(cm^2\right)=0,25m^2\)

    Cần số viên gạch để lát hết căn phòng đó là:

                     \(24:0,25=96\left(viên\right)\)

c) Số tiền mua gạch là:

                     \(65000\times96=6240000\) (đồng)

                                     Đáp số: a) \(24m^2\)

                                                   b) \(96\) viên gạch

                                                   c) \(6240000\) đồng

phải

Cách 1:

\(175\times5\times2=175\times\left(5\times2\right)=175\times10=1750\)

Cách 2:

\(175\times5\times2=\left(175\times5\right)\times2=875\times2=1750\)

Câu hỏi:

\(5\) \(?\) \(5\) \(?\) \(5\) \(=\) \(6\)

Trả lời:

\(5\) \(:\) \(5\) \(+\) \(5\) \(=\) \(6\)

Câu hỏi:

      Để nguyên nước chấm cổ truyền

     Thêm sắc trên đầu là chỉ huy quân

Trả lời:

Từ để nguyên là từ "tương"

\(-----------------\)

Bổ sung:

+) Để nguyên nước chấm cổ truyền \(-\) nước chấm cổ truyền của nước ta là "tương"

+) Thêm sắc trên đầu là chỉ huy quân \(-\) là người chỉ huy quân đội, thường là người có cấp cao trong quân đội là "tướng"

a) Chu vi của cái sân nhà bác Thanh là:

                      \(2\left(15+9\right)=48\left(m\right)\)

    Diện tích của cái sân nhà bác Thanh là:

                      \(15\cdot9=135\left(m^2\right)\)

b) Diện tích của một viên gạch hình vuông là:

                      \(60\cdot60=3600\left(cm^2\right)=0,36m^2\)

    Số viên gạch cần mua để lát toàn bộ sân là:

                      \(135:0,36=375\left(viên\right)\)

    Tổng số tiền mua gạch là:

                       \(375\cdot45000=16875000\) (đồng)

    Với số tiền bác Thanh đang có thì bác Thanh có đủ tiền để mua gạch để lát toàn bộ sân.

\(\left(-18\right)-18\)

\(=\left(-18\right)+\left(-18\right)\)

\(=\left(-36\right)\)

\(57+58+59+60+61-17-18-19-20-21\)

\(=\left(57-17\right)+\left(58-18\right)+\left(59-19\right)+\left(60-20\right)+\left(61-21\right)\)

\(=40+40+40+40+40\)

\(=40\cdot5\)

\(=200\)