\(V_{S.MNPQ}=\dfrac{1}{3}.S_{MNPQ}.SO\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\dfrac{3.V_{S.MNPQ}}{SO}=\dfrac{3.1280}{15}=256cm^2\)

Xét tg vuông SOI

\(OI=\sqrt{SI^2-SO^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow OI=\sqrt{17^2-15^2}=8cm\)

Ta có

\(OI=\dfrac{MN}{2}\Rightarrow MN=2.OI=2.8=16cm\)

a/

\(A=\dfrac{x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{x+3}=\)

\(=\dfrac{x+15+2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)

b/

\(\dfrac{3}{x-3}=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=x=-3\)

c/

Để A nguyên

\(\Rightarrow x-3=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;4;6\right\}\)

Ta thấy quy luật tích của 2 số liền trước + 2 được số liền sau

1x1+2=3

1x3+2=5

3x5+2=17

Hai số hạng tiếp theo là

5x17+2=87

17x87+2=1481

Ta có

\(7a+7b⋮7\)

\(a+6b⋮7\)

\(\Rightarrow\left(7a+7b\right)-\left(a+6b\right)=6a+b⋮7\)

\(a+6b=7m\) (m\(\in\) N*)

\(6a+b=7n\) (\(n\in\) N*)

\(\Rightarrow\left(a+6b\right)\left(6a+b\right)=7m.7n=49.m.n⋮49\)

Đề bài thiếu "Tìm x để C=A(B-2) có giá trị nguyên

\(C=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}.\left(\sqrt{x}+1-2\right)=\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}=\)

\(=\dfrac{x-4+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=\)

\(=\dfrac{\left(x-2\sqrt{x}+4\right)+\left(3\sqrt{x}-6\right)}{\sqrt{x}-2}=\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}=\)

\(=\sqrt{x}-2+3=\sqrt{x}+1\)

Để C nguyên x phải là số chính phương

\(C=\dfrac{4}{1.3}.\dfrac{9}{2.4}.\dfrac{16}{3.5}.\dfrac{25}{4.6}....\dfrac{9801}{9800}=\)

\(=\dfrac{2^2.3^2.4^2.5^2.....99^2}{1.2.3^2.4^2.5^2....98^2.99.100}=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{198}{100}=1,98\)