Theo đề bài thì chữ số hàng chục phải khác 0

Tích của 1 chữ số lẻ với 1 chữ số khác 0 là số tròn chục có các trường hợp sau: 2x5; 4x5; 6x5; 8x5

Theo đề bài hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 3

=> Phần nguyên của số thập phân là 85

Số thập phân cần tìm là 85;58

\(999993^{1999}=999993^{1996}.999993^3=\)

\(=\left(999993^4\right)^{499}.999993^3\)

\(999993^4\) có tận cùng là 1\(\Rightarrow\left(999993^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1

\(999993^3\) có tận cùng là 7

\(\Rightarrow999993^{1999}\) có tận cùng là 7

Ta có

\(555557^{1997}=555557^{1996}.555557=\)

\(=\left(555557^4\right)^{499}.555557\)

\(555557^4\) có tận cùng là 1\(\Rightarrow\left(555557^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1

\(555557\) có tận cùng là 7

\(\Rightarrow555557^{1997}\) có tận cùng là 7

\(\Rightarrow A\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow A⋮5\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Theo đề bài

 \(a=2xb\) mà \(a\le9\Rightarrow b< 5\) 

\(b=3xc⋮3\Rightarrow b=3\Rightarrow c=b:3=3:3=1\)

\(\Rightarrow a=2xb=2x3=6\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=631\)

Phân số chỉ lượng nước vòi 1 chảy trong 1 giờ là

\(1:3=\dfrac{1}{3}\) bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 2 chảy trong 1 giờ là

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) bể

Phân số chỉ lượng nước vòi 3 chảy trong 1 giờ là

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) bể

Phân số chỉ lượng nước 3 vòi cùng chảy trong 1 giờ là

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\) bể

Phân số chỉ lượng nước 3 vòi cùng chảy đến khi đầy bể khi lượng nước có 3/5 bể là

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) bể

Thời gian đầy bể là

\(\dfrac{2}{5}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{24}{25}\) giờ

\(M=\dfrac{2^2.3^2.4^2.....20^2}{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.6.8.7.9....19.21}=\)

\(=\dfrac{2^2.3^2.4^2....20^2}{1.2.3^2.4^2....19^2.20.21}=\dfrac{2.20}{21}=\dfrac{40}{21}\)

\(N=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.....\dfrac{10}{11}=\dfrac{1}{11}\)

\(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{4}+1+\dfrac{1}{8}+...+1+\dfrac{1}{256}+1+\dfrac{1}{512}=\)

\(=1x\left(\dfrac{512-2}{2}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{...1}{256}+\dfrac{1}{512}\right)=\)

\(256+B\)

\(2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)

\(B=2B-B=1+\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow A=265+1+\dfrac{1}{1024}\)