Nếu tổ 1 sửa thêm 12 m và tổ 2 sửa ít hơn 10 m số đường đã sửa thì

Tổng số m đường cả 2 tổ khi đó sửa là

138 +12 -10 = 140 m

Chia số m đường tổ 1 sửa khi đó thành 3 phần thì số m đường tổ 2 khi đó là 4 phần

Tổng số phần bằng nhau là

3+4=7 phần

Giá trị 1 phần là

140:7=20 m

Số m tổ 1 sửa là

20x3-12=48 m

Số m đường tổ 2 sửa là

138-48=90 m

Phân số chỉ 52 con dê là

\(1-\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{13}{45}\) số gia súc

Số gia súc cả đàn là

\(52:\dfrac{13}{45}=180\) con

Từ trang 1 dến trang 9 có dùng 9 số có 1 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 9 là

9x1=9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần 

(99-10)+1=90 số có 2 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 10 đến trang 99 là

90x2=180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 300 cần

(300-100)+1=201 số có 3 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 100 đến trang 300 là

201x3=603 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 300 là

9+180+603=792 chữ số

a/

\(x^2-10x+25=x^2+2.x.5+5^2=\left(x-5\right)^2=\left(x-5\right)\left(x-5\right)\)

b/

\(x^3+125=x^3+5^3=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)

c/

\(8x^3-y^3=\left(2x\right)^3-y^3=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

Đặt số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài

\(\overline{a0b}=9x\overline{ab}\)

\(100xa+b=90xa+9xb\)

\(10xa=8xb\)

\(10xa⋮10\Rightarrow8xb⋮10\Rightarrow b=5\)

\(\Rightarrow10xa=8x5\Rightarrow a=4\)

Số cần tìm \(A=\overline{ab}=45\)

\(x+\left(\dfrac{1}{2}-x\right).\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{7}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{3}x=1\)

\(\Leftrightarrow6x-x=3\Leftrightarrow5x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\)

\(Q=\left(a^2b^2+a^2+b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\)

\(=a^2b^2c^2+a^2b^2+a^2c^2+a^2+b^2c^2+b^2+c^2+1=\)

\(=a^2b^2c^2+\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)+\left(a^2+b^2+c^2\right)+1\) (1)

Ta có

\(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=\)

\(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1-2abc\left(a+b+c\right)\) (2)

Ta có

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=\)

\(=a^2+b^2+c^2+2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\) (3)

Thay (2) và (3) vào (1)

\(Q=a^2b^2c^2+1-2abc\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2-2+1=\)

\(=\left(abc\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2=\)

\(=\left[abc-\left(a+b+c\right)\right]^2\)

\(p=\left[\left(x+5\right).\left(x+11\right)\right].\left[\left(x+7\right).\left(x+9\right)\right]+16=\)

\(=\left(x^2+16x+55\right)\left(x^2+16x+63\right)+16=\)

\(=\left(x^2+16x\right)^2+118.\left(x^2+16x\right)+3481=\)

\(=\left(x^2+16x\right)^2+2.\left(x^2+16x\right).59+59^2=\)

\(=\left[\left(x^2+16x\right)+59\right]^2\) là một số chính phương

Tổng điểm 3 bài đầu là

7x3=21 điểm

Tổng điểm 4 bài là

7,5x4=30 điểm

Điểm bài thứ 4 lad

30-21=9 điểm

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.......\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)