Bài 8:

Câu 4:

1: 

D là trung điểm của AC

=>\(DA=DC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

Ta có: C nằm giữa A và B

=>AC+CB=AB

=>CB=7-2=5(cm)

E là trung điểm của CB

=>\(EC=EB=\dfrac{BC}{2}=2,5\left(cm\right)\)

Vì CA và CB là hai tia đối nhau

nên CD và CE là hai tia đối nhau

=>C nằm giữa D và E

=>DE=DC+CE=2,5+1=3,5(cm)

F là trung điểm của DE

=>\(FD=\dfrac{DE}{2}=1,75\left(cm\right)\)

Vì DC<DF

nên C nằm giữa D và F

=>CD+CF=DF

=>CF+1=1,75

=>CF=0,75(cm)

Câu 2:

1: \(720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3\cdot5\)

=>\(41-\left(2x-5\right)=\dfrac{720}{40}=18\)

=>2x-5=23

=>2x=28

=>x=28:2=14

b: \(\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{8}{5\cdot9}+\dfrac{12}{9\cdot15}+...+\dfrac{32}{x\left(x+16\right)}=\dfrac{16}{25}\)

=>\(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{16}{x\left(x+16\right)}=\dfrac{8}{25}\)
=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+16}=\dfrac{8}{25}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+16}=\dfrac{8}{25}\)

=>\(\dfrac{1}{x+16}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{8}{25}=\dfrac{1}{75}\)

=>x+16=75

=>x=59

Bài 3:

a: \(-\dfrac{5}{8}+x=-\dfrac{7}{6}\)

=>\(x=-\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{8}\)

=>\(x=\dfrac{-28+15}{24}=\dfrac{-13}{24}\)

b: \(x-\dfrac{-3}{4}=-\dfrac{14}{25}\)

=>\(x=-\dfrac{14}{25}+\dfrac{-3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{-56+\left(-75\right)}{100}=\dfrac{-131}{100}\)

c: \(x+\dfrac{1}{-6}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(x=\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}\)

=>\(x=\dfrac{8}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)