Bài tập ôn tập cuối chương III

Câu 1

1đ

Giá trị của $\lim \dfrac{2n^2+6}{n-2}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-3

.

2

.

Câu 2

1đ

$\lim \dfrac{100^{n+1}+3.99^n}{10^{2n}-2.98^{n+1}}$ là

\dfrac{1}{100}

.

100

.

0

.

+\infty

.

Câu 3

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a_1$ và có diện tích $S_1$ . Nối $4$ trung điểm $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ , $D_1$ theo thứ tự của $4$ cạnh $AB$ , $BC$ , $CD$ , $DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$ . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là $A_2$ , $B_2$ , $C_2$ , $D_2$ có diện tích $S_3$ , …và cứ tiếp tục làm như thế.

loading...

Giả sử quá trình trên kéo dài vô hạn. Tính tổng diện tích (đơn vị cm^{$^2$}) các hình vuông được tạo thành biết $a_1=4$ cm.

Trả lời:

Câu 4

1đ

Giá trị của $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}(2x^2-3x+1)$ bằng

+\infty

.

1

.

0

.

2

.

Câu 5

1đ

$\underset{x \to (-3)^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x^2+6x+9}$ bằng

-\infty

.

+\infty

.

1

.

0

.

Câu 6

1đ

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 7

1đ

Cho hàm số $f(x)=x-ax^3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $a=0$ , $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=+\infty$ .
b) Khi $a=0$ , $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=-\infty$ .
c) Khi $a>0$ , $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=+\infty$ .
d) Có tất cả $2 \, 025$ giá trị nguyên $a$ thuộc $\left[ -2 \, 024;2 \, 025 \right]$ để $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=+\infty$ .

Câu 8

1đ

Cho các hàm số $f_1(x)=x^3$ ; $f_2(x)=2x-1$ ; $f_3(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x-3}{x-3} \, \, khi \,\, x \ne 3 \\ &5 \, \, khi \,\, x=3 \\ \end{aligned} \right.$ . Hàm số nào không liên tục tại điểm $x_0=3$ ?

f_3(x)

.

f_2(x)

.

f_1(x)

.

Cả

3

hàm số đã cho.

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x+1 \, \, khi \, \, x \le -1 \\ & x+2 \, \, khi \, \, -1\lt x\lt 1 \\ & 2x+3 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=-2$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ không liên tục tại điểm $x=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=-1$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=1$ .

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2-3x+1 \, \, khi \, \, x \ne -1 \\ & mx \, \, khi \, \, x=-1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của $m$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=3

.

m=5

.

m=-5

.

m=-3

.

Câu 11

1đ

Cho các hàm số $f(x)=\dfrac{2x^2-x-1}{x-1}$ , $g(x)=\sqrt{x+15}$ và $h(x)=\left\{ \begin{aligned} & f(x)\,\, khi \,\,x\lt 1 \\ & g(x)\,\, khi \,\,x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(-\infty ;1)$ .
b) Hàm số $g(x)$ liên tục trên khoảng $(1;+\infty)$ .
c) $h(1)=4$ .
d) Hàm số $h(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .

Câu 12

1đ

Cho phương trình $x^3-3x^2+3=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình có đúng hai nghiệm

x=1;\,x=2

.

Phương trình có đúng một nghiệm.

Phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Phương trình vô nghiệm.

Câu 13

1đ

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$ và trong $10$ giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$ m/s là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 14

1đ

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t\to 3}{\mathop{\lim}} C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20\,000$ đồng.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống