... Bất phương trình lôgarit
Khoá học Khoá học Lớp 11 Lớp 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bất phương trình lôgarit Bất phương trình lôgarit
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập
Câu 1
1đ

Nghiệm của bất phương trình log⁡2(3x−1)>3\log_{2}(3x - 1) > 3 là

13<x<3.\dfrac{1}{3} < x < 3.
x>3.x > 3.
x>103.x > \dfrac{10}{3}.
x<3.x < 3.
Câu 2
1đ

Nghiệm của bất phương trình log⁡12(x−1)>1\log_{\frac{1}{2}}(x - 1) > 1 là

S=(−∞;32).{S =}\left( {- \infty}{;}\dfrac{{3}}{{2}} \right){.}
S=(1;32).{S =}\left( {1;}\dfrac{{3}}{{2}} \right){.}
S=[1;32).{S =}\left\lbrack {1;}\dfrac{{3}}{{2}} \right){.}
S=(32;+∞).{S =}\left( \dfrac{{3}}{{2}}{;}{+ \infty} \right){.}
Câu 3
1đ

Cho bất phương trình log⁡13(x2−2x+6)≤−2\log_{\frac{1}{3}}\left( x^{2} - 2x + 6 \right) \leq - 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.
Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.
Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.
Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.
Câu 4
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình ln⁡x2<0\ln x^{2} < 0 là

S=(−1;1)\{0}.S = ( - 1;1)\backslash\left\{ 0 \right\}.
S=(0;1).S = (0;1).
S=(−1;0).S = ( - 1;0).
S=(−1;1).S = ( - 1;1).
Câu 5
1đ

Gọi M(x0;y0)M\left( x_{0};y_{0} \right) là điểm thuộc đồ thị hàm số y=log⁡3x.y = \log_{3}x. Điều kiện để điểm MM nằm phía trên đường thẳng y=2y = 2 là

x0>2.x_{0} > 2.
x0>0.x_{0} > 0.
x0<2.x_{0} < 2.
x0>9.x_{0} > 9.
Câu 6
1đ

Có bao nhiêu số nguyên dương xx thỏa mãn log⁡(x−40)+log⁡(60−x)<2\log(x - 40) + \log(60 - x) < 2?

18.{18.}
19.{19.}
20.{20.}
21.{21.}
Câu 7
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡12(x+1)<log⁡12(2x−1)\log_{\frac{1}{2}}(x + 1) < \log_{\frac{1}{2}}(2x - 1) là

S=(12;2).{S =}\left( \dfrac{{1}}{{2}}{;2} \right){.}
S=(−1;2).{S =}\left( {-}{1;2} \right){.}
S=(2;+∞).{S =}\left( {2;}{+ \infty} \right){.}
S=(−∞;2).{S =}\left( {- \infty}{;2} \right){.}
Câu 8
1đ

Bất phương trình log⁡4(x2−3x)>log⁡2(9−x)\log_{4}\left( x^{2} - 3x \right) > \log_{2}(9 - x) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

4.{4.}
1.{1.}
Vô số.
3.{3.}
Câu 9
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡13(x−1)+log⁡3(11−2x)≥0\log_{\frac{1}{3}}(x - 1) + \log_{3}(11 - 2x) \geq 0 là

S=(3 ; 112).{S =}\left( {3}{\ }{;}{\ }\dfrac{{11}}{{2}} \right){.}
S=(1 ; 4).{S =}\left( {1}{\ }{;}{\ }{4} \right){.}
S=(−∞ ; 4].{S =}\left( {- \infty\ }{;}{\ }{4} \right\rbrack{.}
S=(1 ; 4].{S =}\left( {1}{\ }{;}{\ }{4} \right\rbrack{.}
Câu 10
1đ
Tập nghiệm của bất phương trình ln⁡x2>ln⁡(4x−4)\ln x^{2} > \ln(4x - 4) là
S=R\{2}.S\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}.
S=(1;+∞).S = (1; + \infty).
S=(1;+∞)\{2}.S = (1; + \infty)\backslash\left\{ 2 \right\}.
S=(2;+∞).S = (2; + \infty).
Câu 11
1đ
Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡(x2−4)>log⁡(3x)\log\left( x^{2} - 4 \right) > \log(3x) là
S=(4;+∞).S = (4; + \infty).
S=(−∞;1)∪(4;+∞).S = ( - \infty;1) \cup (4; + \infty).
S=(2;+∞).S = (2; + \infty).
S=(−∞;1)∪(2;+∞).S = ( - \infty;1) \cup (2; + \infty).
Câu 12
1đ
Phương trình log⁡a(x2−x−2)>log⁡a(−x2+2x+3)\log_{a}\left( x^{2} - x - 2 \right) > \log_{a}\left( - x^{2} + 2x + 3 \right) có một nghiệm x=94x = \dfrac{9}{4}. Tập nghiệm của phương trình là
S=(52;+∞)S = \left( \dfrac{5}{2}; + \infty \right).
S=(−∞;−1)S = ( - \infty; - 1).
S=(2;52)S = \left( 2;\dfrac{5}{2} \right).
S=(−1;52)S = \left( - 1;\dfrac{5}{2} \right).
Câu 13
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡10log⁡(x2+21)<1+log⁡x\log10^{\log\left( x^{2} + 21 \right)} < 1 + \log x là

S=(−∞;3)∪(7;+∞).S = ( - \infty;3) \cup (7; + \infty).
S=(−∞;3).S = ( - \infty;3).
S=(3;7).S = (3;7).
S=(7;+∞).S = (7; + \infty).
Câu 14
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡22x−5log⁡2x+4≥0.\log_{2}^{2}x - 5\log_{2}x + 4 \geq 0.

S=[2;16].{S =}\left\lbrack {2;16} \right\rbrack{.}
S=(−∞ ;2]∪[16 ;+∞).{S =}\left( {- \infty}{\ ;2} \right\rbrack{\cup}\left\lbrack {16\ ;}{+ \infty} \right){.}
S=(0;2]∪[16;+∞).{S =}\left( {0;2} \right\rbrack{\cup}\left\lbrack {16;}{+ \infty} \right){.}
S=(−∞;1]∪[4;+∞).{S =}\left( {- \infty}{;1} \right\rbrack{\cup}\left\lbrack {4;}{+ \infty} \right){.}
Câu 15
1đ
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(1+log⁡19x−log⁡9x)<1\log_{2}\left( 1 + \log_{\frac{1}{9}}x - \log_{9}x \right) < 1 có dạng S=(1a;b)S = \left( \dfrac{1}{a};b \right) với a,a, bb là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a+b=1.a + b = 1.
a=−b.a = - b.
a=b.a = b.
a=2b.a = 2b.
Câu 16
1đ

Bất phương trình log⁡12  [log⁡2(2−x2)]>0\log_{\frac{1}{2}}^{\ }\ \left\lbrack \log_{2}\left( 2 - x^{2} \right) \right\rbrack > 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

2.2.
0.0.
3.3.
1.1.
Câu 17
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡12(log⁡32x+1x−1)>0\log_{\frac{1}{2}}\left( \log_{3}\dfrac{2x + 1}{x - 1} \right) > 0 là

S=(−∞;−2)∪(1;+∞).S = ( - \infty; - 2) \cup (1; + \infty).
S=(−∞;−2)∪(4;+∞).S = ( - \infty; - 2) \cup (4; + \infty).
S=(−∞;1)∪(4;+∞).S = ( - \infty;1) \cup (4; + \infty).
S=(−2;1)∪(1;4).S = ( - 2;1) \cup (1;4).
Câu 18
1đ

Bất phương trình log⁡23(log⁡3∣x−3∣)≥0\log_{\frac{2}{3}}\left( \log_{3}|x - 3| \right) \geq 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Vô số.
7.7.
6.6.
4.4.
Câu 19
1đ

Bất phương trình log⁡π4  [log⁡2(x+2x2−x)]<0\log_{\frac{\pi}{4}}^{\ }\ \left\lbrack \log_{2}\left( x + \sqrt{2x^{2} - x} \right) \right\rbrack < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [−2020;2020]\lbrack - 2020;2020\rbrack?

4034.4034.
4036.4036.
4035.4035.
4037.4037.
Câu 20
1đ

Bất phương trình 1log⁡x2+1log⁡x22<5\dfrac{1}{\log_{x}2} + \dfrac{1}{\log_{x^{2}}2} < 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

3.3.
0.0.
2.2.
1.1.
Câu 21
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình 1−log⁡4x1−log⁡2x≤12\dfrac{1 - \log_{4}x}{1 - \log_{2}x} \leq \dfrac{1}{2} là

S=(0;2)S = (0;2).
S=(2;+∞)S = (2; + \infty).
S=[2;+∞)S = [2; + \infty).
S=(−∞;2)S = ( - \infty;2).
Câu 22
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡2x+log⁡3x>1+log⁡2xlog⁡3x\log_{2}x + \log_{3}x > 1 + \log_{2}x\log_{3}x là

S=(3;+∞).S = (3; + \infty).
S=(−∞;2)∪(3;+∞).S = ( - \infty;2) \cup (3; + \infty).
S=(2;3).S = (2;3).
S=(0;2)∪(3;+∞).S = (0;2) \cup (3; + \infty).
Câu 23
1đ
Kí hiệu max⁡{a;b}\max\left\{ a;b \right\} là số lớn nhất trong hai số a,a, b.b. Tập nghiệm SS của bất phương trình max⁡{log⁡2x;log⁡13x}<1\max\left\{ \log_{2}x;\log_{\frac{1}{3}}x \right\} < 1 là
S=(13;2).{S =}\left( \dfrac{{1}}{{3}}{;2} \right){.}
S=(13;1].{S =}\left( \dfrac{{1}}{{3}}{;1} \right\rbrack{.}
S=(0;2).{S =}\left( {0;2} \right){.}
S=[1;2).{S =}\left\lbrack {1;2} \right){.}
Câu 24
1đ
Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡(x2−9)log⁡(3−x)≤1.\dfrac{\log\left( x^{2} - 9 \right)}{\log(3 - x)} \leq 1.
S=[−4;−3).S = \lbrack - 4; - 3).
S=(−4;−3).S = ( - 4; - 3).
S=(−∞;−3).S = ( - \infty; - 3).
S=[−4;+∞).S = \lbrack - 4; + \infty).
Câu 25
1đ
Cho hàm số f(x)=ln⁡(x2+1+x).f(x) = \ln\left( \sqrt{x^{2} + 1} + x \right). Tập nghiệm của bất phương trình f(a−1)+f(ln⁡a)≤0f(a - 1) + f\left( \ln a \right) \leq 0 là
(0;+∞].(0; + \infty\rbrack.
[1;+∞).\lbrack 1; + \infty).
(0;1].(0;1\rbrack.
(0;12].\left( 0;\dfrac{1}{2} \right\rbrack.
Câu 26
1đ

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số mm để bất phương trình log⁡2(x2+mx+m+2)≥log⁡2(x2+2)\log_{2}\left( x^{2} + mx + m + 2 \right) \geq \log_{2}\left( x^{2} + 2 \right) nghiệm đúng với mọi xx?

Vô số.
1.{1.}
2.{2.}
3.{3.}
Câu 27
1đ

Giá trị của tham số mm để bất phương trình log⁡(2x2+3)>log⁡(x2+mx+1)\log\left( 2x^{2} + 3 \right) > \log\left( x^{2} + mx + 1 \right) có tập nghiệm là R\mathbb{R} là

−2<m<2.- 2 < m < 2.
−22<m<22.{-}{2}\sqrt{{2}}{< m <}{2}\sqrt{{2}}{.}
m<2.{m <}{2.}
m<22.{m <}{2}\sqrt{{2}}{.}
Câu 28
1đ

Cho bất phương trình log⁡(5x2+5)≥log⁡(mx2+4x+m).\log\left( 5x^{2} + 5 \right) \geq \log\left( mx^{2} + 4x + m \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để bất phương trình đúng với mọi xx?

2.2.
1.1.
0.0.
Vô số.
Câu 29
1đ

Giá trị thực của tham số mm để bất phương trình log⁡22x−2log⁡2x+3m−2<0\log_{2}^{2}x - 2\log_{2}x + 3m - 2 < 0 có nghiệm là

m<1.{m <}{1.}
m<23.{m <}\dfrac{{2}}{{3}}{.}
m≤1.{m \leq}{1.}
m<0.{m <}{0.}
Câu 30
1đ

Có bao nhiêu số nguyên mm thuộc (1;20)(1;20) để bất phương trình log⁡mx>log⁡xm\log_{m}x > \log_{x}m nghiệm đúng với mọi xx thuộc (13;1)\left( \dfrac{1}{3};1 \right)?

19.{19.}
18.{18.}
16.{16.}
17.{17.}

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi