Các mạch điện xoay chiều

Nếu cường độ trong một đoạn mạch xoay chiều có dạng: $i=I_0\cos\omega t$ (A)

Thì điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng: $u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)$ (V)

Đại lượng $\varphi$ được gọi là độ lệch pha giữa $u$ và $i$.

$\varphi>0$: $u$ sớm pha hơn $i$
$u< 0$: $u$ trễ pha hơn $i$
$\varphi=0$: $u$ cùng pha với $i$

I. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở

Nối hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở $R$ vào điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos\omega t$ thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

$i=I\sqrt{2}\cos\omega t$

Với: $I=\dfrac{U}{R}$

Kết luận:

Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng và điện trở của mạch.
Cường độ tức thời trong mạch cùng pha với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch.

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos\omega t$ vào hai đầu một điện trở thuần $R=110$ Ω thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua điện trở bằng $\sqrt{2}$ A. Giá trị $U$ bằng

220

110\sqrt{2}

110

220\sqrt{2}

Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần $R=110$ Ω là $i=2\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)$ (A). Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở có biểu thức

u=220\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)

(V).

u=220\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)

(V)

u=220\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)

(V).

u=220\cos100\pi t

(V).

II. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện

Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua, tuy nhiên dòng điện xoay chiều có thể tồn tại trong mạch điện chứa tụ điện.

Nối một tụ điện $C$ vào nguồn điện xoay chiều tạo nên điện áp giữa hai đầu tụ điện $u=U\sqrt{2}\cos\omega t$ thì cường độ dòng điện trong mạch là:

$i=I\sqrt{2}\cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)$

Với: $I=\dfrac{U}{Z_C}$

Đại lượng $Z_C=\dfrac{1}{\omega C}$ được gọi là dung kháng của mạch.

Kết luận:

Cường độ hiệu dụng trong mạch chỉ chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch.
Cường độ dòng điện qua tụ điện sớm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với điện áp giữa hai đầu tụ điện.

Khi tần số dòng điện quay chiều qua đoạn mạch chứa tụ điện tăng hai lần thì dung kháng của tụ điện

tăng hai lần.

giảm bốn lần

giảm hai lần.

tăng bốn lần.

Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi}$ F một điện áp xoay chiều $u=110\sqrt{2}\cos\left(100\pi t\right)$ (V) thì dung kháng của tụ có giá trị là

10 Ω.

50 Ω.

100 Ω.

110 Ω.

Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung $C$ . Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_0\cos\omega t$ (V) thì cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là

i=U_0\omega C\cos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)

(A).

i=U_0\omega C\cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)

(A).

i=\dfrac{U_0}{\omega C}\cos\omega t

(A).

i=U_0\omega C\cos\omega t

(A).

III. Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần thuần

Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở không đáng kể, khi dòng điện xoay chiều chay qua cuộn cảm sẽ gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ.

Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ một điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega$, giá trị hiệu dụng $U$.

Giả sử cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức $i=I\sqrt{2}\cos\omega t$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là:

$u=U\sqrt{2}\cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)$

Với: $I=\dfrac{U}{Z_L}$

Đại lượng $Z_L=\omega L$ được gọi là cảm kháng của mạch.

Kết luận:

Cường độ hiệu dụng trong mạch chỉ có cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch.
Cường độ dòng điện trễ pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với điện áp.

Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm có độ tự cảm $L$ khi cho dòng điện xoay chiều có tần số $f$ đi qua là

Z_L=\dfrac{L}{f}

Z_L=\dfrac{1}{2\pi fL}

Z_L=2\pi fL

Z_L=fL

Đặt vào hai đầu một cuộn cảm có $L=\dfrac{1}{\pi}$ H một điện áp xoay chiều 220 V- 50 Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là

4,4\sqrt{2}

2,2\sqrt{2}

1,1

2,2

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\cos100\pi t$ vào hai đầu cuộn cảm có $L=\dfrac{2}{\pi}$ H thì biểu thức của cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm là

i=\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)

(A).

i=2\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)

(A).

i=2\cos100\pi t

(A).

i=\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)

(A).

Bài học liên quan

Các mạch điện xoay chiều