Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng có phương trình nào dưới đây nhận n=(3;1;7)\overrightarrow{n}=(3;1;-7) là một vectơ pháp tuyến?

3xy7z+1=03x-y-7z+1=0.
3x+y7=03x+y-7=0.
3x+y7z3=03x+y-7z-3=0.
3x+z+7=03x+z+7=0.
Câu 2

Trong không gian OxyzOxyz mặt phẳng (P):x2+y2+z1=1(P): \, \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{-1}=1, có một vectơ pháp tuyến là

n=(2;2;1)\overrightarrow{n}=(-2 ;-2 ; 1).
n=(2;2;1)\overrightarrow{n}=(2 ; 2 ;-1).
n=(1;1;2)\overrightarrow{n}=(1 ;1 ;2).
n=(1;1;2)\overrightarrow{n}=(1 ; 1 ;-2).
Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P): 3x+2yz1=03x+2y-z-1=0. Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P )?

n3=(3;2;1)\overrightarrow{n_3}=(3;2;1).
n4=(9;6;3)\overrightarrow{n_4}=(9;6;-3).
n2=(6;4;2)\overrightarrow{n_2}=(6;4;-2).
n1=(3;2;1)\overrightarrow{n_1}=(3;2;-1).
Câu 4

Trong không gian Oxyz{Oxyz}, vectơ n=(1;1;3)\overrightarrow{n}=\left(1;-1;-3 \right) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

x3z3=0x-3z-3=0.
xy+3z3=0x-y+3z-3=0.
x+y3z3=0x+y-3z-3=0.
xy3z3=0x-y-3z-3=0.
Câu 5

Cho hai điểm M(1;2;4)M(1;2;-4)M(5;4;2){M}'(5;4;2) biết M{M}' là hình chiếu vuông góc của MM lên mặt phẳng (α)(\alpha). Khi đó mặt phẳng (α)(\alpha) có một vectơ pháp tuyến là

n=(3;3;1)\overrightarrow{n}=(3;3;-1).
n=(2;1;3)\overrightarrow{n}=(2;-1;3).
n=(2;3;3)\overrightarrow{n}=(2;3;3).
n=(2;1;3)\overrightarrow{n}=(2;1;3).
Câu 6

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2xy+3=0(P):\,2x-y+3=0. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P)?

a=(4;2;0)\overrightarrow{a}=(-4;\,2;\,0).
a=(2;1;0)\overrightarrow{a}=(2;\,-1;\,0).
a=(2;1;0)\overrightarrow{a}=(-2;\,1;\,0).
a=(4;2;0)\overrightarrow{a}=(4;\,2;\,0).
Câu 7

Mặt phẳng (α):2x5yz+1=0(\alpha): \, 2x-5y-z+1=0 có một vectơ pháp tuyến là

n=(2;5;1)\overrightarrow{n}=(2;5;1).
n=(2;5;1)\overrightarrow{n}=(-2;5;-1).
n=(2;5;1)\overrightarrow{n}=(2;5;-1).
n=(4;10;2)\overrightarrow{n}=(-4;10;2).
Câu 8

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

x+y+z=1x+y+z=1.
x2+yz=1x^2+y-z=1.
xy+2z2=0x-y+2z^2=0.
x2+y2+z=2x^2+y^2+z=2.
Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;2;1)A(1;-2;1), B(1;3;3)B(-1;3;3), C(2;4;2)C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến n\overrightarrow{n} của mặt phẳng (ABC)(ABC)

n=(9;4;1)\overrightarrow{n}=(9;4;-1).
n=(9;4;1)\overrightarrow{n}=(9;4;1).
n=(4;9;1)\overrightarrow{n}=(4;9;-1).
n=(1;9;4)\overrightarrow{n}=(-1;9;4).