Căn bậc hai

1. Căn bậc hai

Ở lớp 7, ta đã biết:

+) Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho .

+) Số dương $a$ có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là .

\sqrt{x}=a

\sqrt{a}

x^2 = a

-\sqrt{a}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Với số dương $a$, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của $a$.

Ví dụ: Căn bậc hai số học của $16$ là $\sqrt{16}(=4)$.

Chú ý:

$x=\sqrt{a} \Leftrightarrow$ $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=a\end{matrix}\right.$.

Căn bậc hai số học của 16 là

của 361 là 19 và -19 .

Số 0 có

căn bậc hai là chính số 0.

Ghép

\sqrt{64}=

\sqrt{100}=

\sqrt{169}=

\sqrt{196}=

Ta đã biết:

Với hai số $a,$ $b$ không âm, nếu $a<b$ thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}$.

Ta có thể chứng minh được:

Với hai số $a,$ $b$ không âm, nếu $\sqrt{a}<\sqrt{b}$ thì $a<b$.

Với hai số $a$ và $b$ không âm, ta có: $a<b \Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$.

So sánh:

$1$

\sqrt{8}

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

Số $x$ không âm thỏa mãn $\sqrt{x}>4$ là

x>16

x<16

x >4

x <4

Số các số nguyên không âm $x$ thỏa mãn $\sqrt{x}<3$ là

10.